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In: 
Elastizitäts - Lehre. 
  
h Ds x . = ko 5 h x r H 5 SER 
7 m ist. Das Verhältniss je ist für Nadelholz ungefähr = 7’ für Eichen- 
vr l 
holz = 
ß. Rechteckige Querschn. von konstanter Biegungs - Festigkeit. 
Für einen Stab von konstanter Biegungsfestigkeit sind nach Vorigem folgende 
Bedingungen zu erfüllen: 
IQ x = : 
1 DR a 3 wenn Qh > 2,883 M ist, 
M ae i 
bRr— eo wenn Qh X 2,383 M ist. 
Dabei bezeichnet % den kleinsten Werth der zulässigen Inanspruchnahme. 
Der Stab wird sonach im allgem. aus 2 verschieden geformten Theilen bestehen, 
deren Querschn. bezw. der Bedingung unter (1) und (2) entsprechen. Die Länge 
des Stabes wird in den folgenden speziellen Fällen mit / und die Dimensionen 
eines Ennd-Querschn. werden mit b, und A, bezeichnet. 
1. An einem Ende eingespannter Stab, der am freien Ende mit @ belastet ist. 
Im Abstande x vom freien Ende ist: 0—=G; M—=G@Gx. Das giebt: 
für konstante Höhe, Fig, 399: für konstante Breite, Fig. 400: 
geb 
bh biz hi? a. 
Ba = n “ bD= a 2 h= ir : N hı V 8 : 
2. An einem Ende eingespannter Stab, gleichmässig mit q pro Längeneinh. 
D 
1 ; 
belastet. Im Abstande x vom freien Ende ist: Q@=gx2: MN—= 5 qx2. Das giebt: 
für konstante Breite, Fig. 402: 
b,x2 In2x &. 
Ne alte : N L ER—A, 4 
37 12 372 I 
für konstante Höhe, Fig. 401: 
2 bj I x 
Z 
See 3 2 
ats ; 4 /2hı® /x2 
für ähnliche Querschn., Fig. 403: W—h, Yy MW Ay 5 
  
   
   
Fig. 399, 400. Fig. 404, 405, Fig. 406, 407. 
Parabe/. 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Parabel. 
   
3. An beiden Endenunterstützter Stab, in der Mitte mit 2@ belastet. Der Stab 
besteht hier aus 2 symmetr. Hälften, deren Querschn. nach (1) zu bestimmen sind, Fig. 404 u. 405. 
4. An beiden Enden unterstützter Stab, gleichmässig mit q pro Längeneinh. 
Ki 1 ä ; 1 } i 
belastet. Im Abstande = von einer Stütze ist: 9=— gl(I—2x2); M=—gx (I—x). Das giebt: 
  
RD 2 
für konstante Höhe, Fig. 406: für konstante Breite, Fig. 407: 
„untl , tele 42 (1— 2%) 2HV&(l—a) 
3R 3 G n2 3 WM Se — = - B 
3 37 1 
y: Elliptische Querschniitte. 
9} _— 
r . . y° $ xy I 5 z - % E 
1. Der Kreisquerschnitt, Fig. 408, S= —r3cos’o; J= r% Die 
od 
Zentral-Ellipse und die Kernlinie gehen in Kreislinien über. Der Halbm. o des