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Elastizitäts- Lehre. 
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[3 x la 
5 nr 59 
a De 2 . : n 
Für,a=b = 9 wird: do = 15517 in der Stabmitte ein Maximum. 
It An tdiesen Ball Br 46) 
falle g==0, s0 Ist 0 = _- 46) 
st in diesem Falle q , so Ö 199 5J )) 
fh > 8 gla n 
ns ” „ER 0.80.00 (47) 
384 EJ' 
4. Der Stab ist in A horizontal eingespannt und bei A gestützt, 
Fig. 458. Die Durchbiegung im Angrifisp. von P ergiebt sich aus der Gleiche. 
5 Sud D t 5 2 
; E 5 ; a?b? (3a-+-4b) atb(a+3b) _. N 
der elast. Linie: ZJö= P oe +q Fus mi Fira—ı 5 
213 E i 
and 9 U: istero— 000952 5J im Abstande 05447 / von der Stütze; desgl. für 
a ir 
2 == 0:10=0,00542 Im Abstande 0,422 1. 
EJ 
ö. Näherungsregeln für die Durchbiegung. 
2: 5 2 O n > 
1. Einen gleichmässig belasteten Stab von konstantem Querschn, und 
konstanter Höhe — z. B. einen Walzeisenträger — berechnet man nach der 
: 1 kJ : Ai, En 
Gleich.: 5 qa?=-—, wenn k die zulässige Inanspruchnahme bedeutet. Weil 
© ern 
2 
5 4 > 5 
Danlsı Ö Deu 
—— 7 Ist, so folgt daraus: — = — —. 48) 
BLEI = I 24Eh Ss 
2. Hat der Stab eine konstante Festigkeit — was bei gut konstruirten 
Brückenträgern nahezu der Fall sein wird — so ist in jedem Querschn. desselben: 
Mh x M Ik 5 5 : Ö 1 kl 
kJ= —— oder: — = -—-. Demnach folgt aus der Integrationvon (41): - = — —.. 
2 I h I 4 En 
In praktischen Fällen wird man daher nach den Gleich. (48) und (49) 
S 
Oo 
nun nach (47) ö= 
(49) 
setzen können. 
Kt 
DER 
A ist eine Konstante, die nach (48) für gewalzte Träger zu er 0,21 an- 
zunehmen ist. Für Blechträger ist im Mittel A= 0,2 zu setzen. Für # = 20001 
Ö 1 l (5 
a 90) 
l 16 700 h - 
Ueber Durchbiegung von Gitterträgern ist der nächstfolgende Abschn. 
zu vergleichen. 
se. Der Kreisbogen als elast. Linie; Federwerke. 
1. Aus der Gleich. für den Krümmungshalb- 
pro am und AK = 0,16t pro acm resultirt danach: 
Fig. 460. 
  
BJ, et 
A C D B messer o—=—-- folgt, dass die elast. Linie ein Kreis- 
| = En M 
7700 
: J 5 a 
P bogen wird, wenn M für alle Stabquerschn. konstant 
d 
ist. Die Bedingung m Konst. tritt für einen prismat. Stab 
von konstantem Querschn. nur dann ein, wenn M konstant 
ist, wie dies z. B. für die Strecke CD des in Fig. 460 dar- 
gestellten belasteten Stabes zutrifft. ; 
Bei konst. Höhe und veränderl. Querschn. muss der Stab, 
um der Bedinsunge — Konst. zu genügen, in jedem Querschn. 
Oo Oo < o ’ e vV 
J. 
M 
von gleicher Biegungsfestigkeit (oder von gleichem Widerstande) 
sein. Die Durchbiegung ö, Fig. 461, kann in diesem Falle nach 
der Kreisgleichung aus: ?= 2.00 — Ö? berechnet werden. Hier- 
i : BAR 12 EN 
nach wird d annähernd, wenn man Ö? vernachlässigt: er Tan 
  
   
   
   
     
    
     
      
  
   
   
     
    
   
    
  
   
    
     
    
   
   
    
     
    
   
   
     
     
    
     
  
     
   
    
  
  
  
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