Baumechanik. 
Tabelle 5. 
  
  
: . 10000000 « L 
Werthe von A= — Bi ür Stäbe mit 
Bere ee 5 einem runden und einem 
flachen Enden runden Enden Hachen Ende 
Gusseisen... : 0,25 0,50 | 0,375 
Schmiedeisen ... 0,10 0,20 | 0,15 
DUAHE en 0,05 | 0,10 | 0,07 
Holz a an... 8 1,00 | 2,00 1,50 
P und N sind int, F und &, in «m, Z in m einzusetzen. 
Die Werthe von f, sind nach den 8.599 gegebenen Regeln leicht 
aus der Kernfigur zu ermitteln: 
n. Grenze zwischen Druck- und Knickfestigkeit. 
Die zulässige Belastung eines Stabes von konstantem Querschn., der an 
beiden Enden frei geführt wird, auf reinen Druck ist = der zulässigen Be- 
nEJ 
lastung auf Knicken, wenn: kF=- 
  
; /E ° 
— ist, oder I=rr\ — (76 
sl? : D en 
k zulässige Inanspruchnahme auf Druck; s Sicherheitsgrad gegen Knicken, 
D=sk die Druckfestigk. des Stabmaterials, wenn für reinen Druck und Knicken 
der gleiche Sicherheitsgrad gerechnet wird, r = V F' 
1 
nur die Knickfestigk., bei kleinern Längen dagegen nur die Druckfestigk. in Frage. 
Tabelle 6. 
Bei grössern Längen kommt 
  
  
  
Stabmaterial E | D ( 2 ) 
t pro acm t pro qcm y 
Holz... 00. 100 0,45 47 
Schmiedeisen..... 2000 3,00 sl 
Stahl Er 2500 6,00 64 
Gusseisen. ..... 0% 1000 5,00 44 
Feste Steine ...... 400 0,80 79 
Mittelfeste Steine... 250 0.40 71 
Feste Ziegel ..... 150 0,20 96 
  
». Knicken eines Stabes in Folge Temperatur - Erhöhung. *) 
Beispiel. Fig. 485. Ein Stab erleide einen Axialdruck P und seine Enden A und B seien 
in festen Gelenken drehbar, so dass die Axe bei der Biegung in A und B belieb. kieine 
Fig. 485, Winkel mit der Geraden AB einschliessen kann, die Entfernung AB aber unveränderlich 
bleibt. — Bei einer gewissen Temperat. ist der Stab spannungslos, bei allmähliger Er- 
R wärmung über diese Temperat. hinaus erleidet er einen gleichförmigen Druck = Eat 
pro Flächeneinh. des Querschn. F, unter E den Elastizit.-Koeffiz., unter « den linearen 
Ausdehnungs-Koeffiz. und unter ? die Temperat.-Zunahme verstanden. Wächst t über 
Y ; eine gewisse Grenze hinaus, so tritt eine Biegung J des Stabes ein, welche aus (65) 
:P ; der allgem. Gleichg. der elast. Linie für p=0); y=d (1L— cos ax) zu bestimmen ist 
    
! dı : / dyN? . “ 1 De 
| Aus = = al sin ax und ds—= \ 1+ ( 5 ) folgt annähernd: ds=1+— a2 02 sin?uz. 
H AEX EXT 2 
= ; R 270 
Die zu einer Wellenlänge gehörige Abszisse x ist allgemein = -”,. Daher 
? a 
ac—2n je 
; 27T 1 ’ 2rx/(,,. 202 
ist die Bogenlänge s einer Welle: s— nn Ss ad [ sin? Atdae — 1+ - u) 
! i a 2 ° dt 4 
B Yv =) 
Su Die Verlängerung der Mittellinie durch die Biegung hat daher für jedes Wellenstück 
; = AU pr 2 (20? ; ; i 5 x a0? _. 
der Länge «= die Grösse a7 Also ist die relative DOngenandeFUng = mn; . Dieselbe 
a 
wird durch den Ueberschuss der durch Erwärmung verursachten Ausdehnung über die durch den 
Druck P bewirkte Zusammendrückung hervor gerufen; es ist also nach dem Elastizit.- Gesetz: 
> ‘ rree; 
  
1 2 / i 
- 202 = at — ——, Daraus folgt: S—= fot— ar. — m, 
4 EF m a \ F 
- 7 
Im speziellen Falle wird (nach 8. 600) die Wellenlänge J=2l und I= — Demnach 
& a O 
ist die grösste Durchbiegung in der Mitte: = 7 Ver = ( 
7)- Die grösste Biegungs- 
*) Nach Grashot. 
  
    
  
    
    
   
    
      
      
  
     
   
    
  
  
  
     
     
        
      
   
   
     
     
      
     
    
    
  
    
    
spannu 
beginnt 
des Sta 
Für k-= 
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