)lche 
0 ka 
zung 
  
USS. 
kraft 
  
: 000 
500 
, 700 
, 900 
; 300 
, 500 
000 
' 000 
(2 im 
L VW 
ıken 
nach 
sich 
b so 
aus 
1% 
lurch 
rden. 
aus- 
alnen 
jehrt, 
ksten 
SSer- 
ngen 
nden 
wird 
und 
sein, 
den 
ı der 
dung 
doch 
rdem 
t bei 
  
19,00 
|31,50 
34,00 
45,40 
Elastizitäts- Lehre. 
  
617 
Der wesentlichste Vorzug der Galle’schen Kette liegt in der 
grössern Sicherheit gegen Bruch, weil die Kette frei von Schweissstellen 
ist; aber auch dieser Vortheil wird nur bei vorzüglich sorgfältiger Ausführung und 
Bohrung der Laschen auf Spezialmaschinen gewährleistet. 
In der vorstehenden Tabelle sind die Abmessungen, Gewichte und Tragfähig- 
keiten der üblichen Ausführungen der Gelenkkette zusammen gestellt. Die Tabelle 
zeigt kleine Abweichungen von den frühern Ausführungen derselben Fabrik. Diese 
Aenderungen sind auf Grund neuerer Zerreissungs- Versuche eingeführt. Die 
Sicherheit der Ketten beträgt etwas mehr als das Vierfache der 
garantirten Belastung. — ; 
i. Berechnung einfacher Holz- und Eisen-Verbindungen (Beispiele zur Elastizit.-Lehre). 
«a. Holzverbindung durch Verzapfung mit und ohne Versatzung. 
Beispiel 1. Eine Strebe, Fig. 495. in welcher der Axialdruck P herrscht, setze sich unter 
dem (spitzen) Winkel « und mit einem Zapfen der Breite $% und der Höhe d auf einen 
> I horizontalen Balken. Dann erleidet der Zapfen den. horizontalen 
Fig. 495, 496. Druck Pcos« und den vertikalen P sin «. 
Um eine horizontale Verschiebung der eingezapften Strebe 
zu verhindern, muss die Festigk. in den Trennungsflächen des vor 
dem Zapfen stehenden Balkenstücks der Länge /, zusammen 
mit der Reibung des Zapfens auf seiner Grundfläche der ab- 
scherenden Wirkung der Kraft Pcos« Widerstand leisten. Bezeichnet 
k, die zulässige Inanspruchnahme des Holzes gegen Abscheren in 
der Richtung der Fasern, f den Reibungskoeffiz. zwischen Hirnholz 
  
und Langholz, so muss: Ayl (+20) + fPsina> Pcosa sein 
P(cos «—f sin «) 
RT . Nach praktischen Regeln des Zimmer- 
key (ß Ar 20) 
Daraus 7 > 
  
b h 
manns ist zu nehmen: = ii 0 — m b, Breite der Strebe, 
2 3 P(eos«a — fsin« : : 
h Höhe des Balkens. Also: 7> a 2 f 2) (1) 
ko(b, + 2n) 
Wenn P=2t, a =340, also sin =0,559 und cos «—=0,829, ferner d, =15m A =25m, 
3.2000 (0,829 — 0,3 . 0,559) 
  
8kg pro acm Nadelholz und f=03, so wird: => — a gm, Lasst 
8(15 +2.25) 
man, wie es meist geboten sein wird, die Reibung ausser Betracht so ist: 
= 3.2000 .0,829 
a - 
8(15 + 2.25) 
Eine Untersuchung darüber, ob etwa auch eine Abscherung des Zapfens erfolgen könnte, 
ist, weil diese in schiefer Richtung gegen die Fasern erfolgen müsste, in der Regel unnöthig. 
Beispiel 2. Schneidet man das Ende des horizontalen Balkens nach Richtung der Neigung 
der Strebe ab, Fig. 496, so macht man, um den Zapfen nicht zu sehr zu schwächen, in der 
sh, 
      
— 10m, 
Regel: I! —, wenn 4, die Höhe der Strebe bezeichnet. 
  
Ergiebt sich die erforderl. Länge 7! (nach der Rechnung zu 1) 
grösser, so ist das schiefe Abschneiden des Balkens unzulässig. 
Für den Fall im Beisp. 1, wenn », = 20 ca, wäre das Abschneiden 
AN % ‚.3h, 60 
zulässig, weil: —— — 
: sin « 5.0,559 
Beispiel 3. Bei der Verzapfung mit Versatzung, 
Fig. 497, ergiebt sich unter der (zulässigen) Annahme, dass der 
Zapfen und die Versatzung das ganze vor ihnen befindliche 
2 E — P(c0os« —fsina) 
Balkenstück abzutrennen haben, annähernd: > — —— — 
ko(db, +20+ dd) 
u: 3 ER d h — 2 P(eos« — fsin«) 
Die Versatzungstiefe d, wird in der Regel = = — gemacht. Daher: 1> — -———. - 
; 2 6 ko(2b, +) 
. Holzverbindung durch Bolzen mit Versatzung; Fig. 498. 
Die Strebe wird sich nach Ueberwindung der in’ ihrer Grundfläche auftretenden Reibung 
erst fortschieben können, wenn der Schraubenbolzen und dass vor der (2 ßı breiten) Versatzung 
Fio. 498 stehende Balkenstück abgeschert sind. Die SUBOHEEUNBSERORB des 
Bolzens vom Durchm. d ist eine Ellipse des Flächeninhalts 2 ‚ wenn 
4 sin @; 
«; den Winkel der Schraubenbolzen-Axe mit der Horizontalen be- 
zeichnet. Die Summe der abzuscherenden Trennungstlächen ergiebt 
sich annähernd zu ! (3d, + 2ßı). Setzt man die zulässige Inanspruch- 
nahme auf Abscheren für den schmiedeisernen Bolzen = ss, so folgt 
(ohne Berücksichtigung der Reibung): 
syd2 71 
== 20m, 
  
   
- + kl dh + 2ßı)>= Peos«a oder: 
4 sin @; 
4sin«@ ; i 
U L | Peos@ — kal(ad, +2B)). 
sa \ i N) 
Ausserdem mrss auch Sicherheit dagegen vorhanden sein, dass der Bolzen, ohne abzuscheren, 
die vor ihm stehende Holzmasse nicht heraus dränge, Es muss demnach mit Bezug auf 
Fig. 498 sein; Ay [22,% + 186, +2PB,)] > Peos a. 
  
ara