Baumechanik. 
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Sobald die gefundenen Lagerdrücke in ihrem Angriffsp. der Grösse und Richtung 
nach als äussere Kräfte wirkend aufgenommen worden sind, wird man bei voll- 
wandigen Trägern zur Bestimmung der Spannung eines belieb. Querschn.-Punktes 
immer nur mit bekannten Fällen der Elastizit.-Lehre zu thun haben. - Es wird 
sich z. B. bei einem Balken auf zwei oder mehreren Stützen um einen Fall der 
Biegungs-Elastizit., bei einem Bogen um einen Fall der Normal- und Biegungs- 
Rlastizität handeln u. s. w. 
Für die Bestimmung der Spannungen in den einzelnen Stäben der Stabsysteme 
kommen aber besondere Methoden in Anwendung, die entweder rein statische sind 
oder bei denen in (mit Bezug auf die innern Kräfte) statisch unbestimmten Fällen 
ausserdem das Elastizitäts-Gesetz zu Hilfe genommen wird. 
Die Berechnung der Spannungen in den entweder vollwandig oder als Stab- 
systeme konstruirten Stützen erfolgt im analoger Weise. 
d. Schnitt-Methode. (Ritters Methode). 
Die Ritter’sche Methode stützt sich auf den Satz, dass für den Gleichgew.- 
Zustand (nach Anbringung der Lagerdrücke) die Summe der Momente der 
innern und äussern Kräfte eines durch einen belieb. Schnitt ab- 
getrennten System-Theils in Beziehung auf einen belieb. Punkt = 0 
sein muss. Der Schnitt wird in der Regel so geführt, dass stets nur drei sich 
nicht in einem Punkte schneidende Stäbe getroffen werden, deren Spannungen 
unbekannt sind, und das Moment wird auf den Durchschnittsp. zweier geschnittenen 
Stäbe bezogen, wenn die Spannung des dritten Stabes bestimmt werden soll. Wenn 
bei der direkten Bestimmung der Spannung eines Stabes ein durch denselben gelester 
Schnitt mehr als zwei andere Stäbe trifft, so muss zunächst an einer sonstigen Stelle 
ein Schnitt durch drei Stäbe geführt werden u. s. w. 
Der durch das System, Fig. 512, gelegte Schnitt SS treffe z. B. drei Stäbe 
mit den bezügl. Spannungen ?, und ?, und P;. 
er, Bezeichnet man die Schnittp. der 
r. Spannungs-Richtungen A, P3, P, P; 
und /\, P; bezw. mit A,, 4, und 4,;, 
die seukr. Abstände dieser Schnittp. 
von der Richtung der auf den in Be- 
tracht kommenden Systemtheil wirkenden 
Resultante R der äussern Kräfte bezw. 
mit 7, rs und 73, desgleichen von den 
Richtungen der zugehörigen Spannungen 
mit pı, P> und ps, so folgt: Pi = En 
1 
Pr 
B=-R”; R=RZ, 
Pr Ps 
Das Vorzeichen der Spannung bestimmt man am einfachsten nach dem Um- 
stande, dass die fragliche Spannung /’ und die Resultante R entgegen gesetzten 
Drehungssinn mit Bezug auf den betr. Momentenpunkt A haben müssen. Je 
nachdem die so bestimmte Richtung der Spannung vom Schnittp. aus nach dem 
Knotenp. hin oder von demselben weg weist, liegt Druck oder Zug vor. 
e. Grafische Schnittmethode. 
Die von Ritter (1861) eingeführte „rechnende Schnitt-Methode“ wurde von 
Culmann (1564) grafisch verwendet. Die grafische Lösung stützt sich auf 
folgenden Satz: 
Die Richtung der Resultante der gesuchten Spannung und der 
äussern Kraft R muss durch den Schnittp. der beiden andern 
Spannungen des Schnittes verlaufen. 
Ist demnach, Fig. 513, 3, der Schnittp. der gesuchten Spanpung 1 mit der 
Kraft R so muss die Resultante beider Kräfte die Richtung A haben. 
Hieraus folgt die Konstruktion: Es seien 3}, Bs, By bezw. die Schnittp. der drei 
Spannungen 1, 2, 3 mit der Kraft R. Man trage die Kraft R ihrer Grösse und 
Richtung nach auf; dies ist in Fig. 513a. durch die Strecke U R geschehen. Ziehe 
durch Ü drei Parallelen zu den Spannungs-Richtungen und durch R drei Parallelen 
  
  
   
  
   
   
   
  
  
  
  
   
    
     
     
    
   
    
   
    
      
   
    
  
   
   
    
    
   
    
  
     
  
     
    
  
   
  
    
    
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