Baumechanik. 
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Polygon, bei der gegebenen äussern Kraft 3 anfangend, in bekannter Weise den Sinn der Kräfte- 
richtungen durch Pfeile an, wie dies in Fig. 5l4a geschehen ist. Weist dann die Pfeilrichtung 
bei einem Stabe nach dem Knotenp. 3 hin, so hat der Stab Druck, im andern Falle Zug. Darnach 
werden die im Knotenp. 3 zusammen stossenden Stäbe gezogen, mit Ausnahme des Stabes 3—6, 
welcher Druck hat. . 
Die Polygonal-Methode ist vorzüglich da anzuwenden, wo es sich um die 
Bestimmung der Spannungen für eine bestimmte Belastung, z. B. die Eigenlast 
oder Gesammtlast handelt”). Sobald aber (wie bei Brücken) bei jedem Stabe eine 
andere Belastung zu Grunde gelegt werden muss, ist die Methode nicht mehr 
mit Vortheil anwendbar. In solchen Fällen ist die Schnitt-Methode bequemer oder 
auch die folgende Methode: 
Methode der Influenzlinien. 
1. Wenn ein Stabsystem oder auch ein vollwandiges System eine veränderliche 
Belastung erleidet, so kommt es bei der Bestimmung der Spannung eines Stabes, 
bezw. eines Querschn. darauf an, diejenige Lage der Belastung ausfindig zu machen, 
welche die Spannung des Stabes, bezw. des Querschn. zu einem Maximum oder 
Minimum macht. Diese Lage nennt man die gefährlichste Lastlage Zur 
Auffindung derselben und zur Bestimmung der Maximal- und Minimalspannung 
dienen die Influenzlinien. 
Wenn man für einen bestimmten Querschn. die veränderliche Grösse der 
Spannung, des Moments oder der Transversalkraft etc., welche durch eine über 
den Träger fortschreitende Einzellast @ erzeugt wird, als Ordin. in dem jedes- 
maligen Lastpunkte aufträgt, so erhält man durch Verbindung der Endpunkte der 
Ordin. die Influenzlinie („Influenz-Polygon“, „Influenz-Kurve“). Die von der 
Influenzlinie und der Trägeraxe eingeschlossene Fläche heisst Influenz-Fläche. 
Man kann die Influenzlinie für eine Last, welche unmittelbar auf dem Träger 
rollt, zeichnen und auch für eine Last, welche mittelbar (z. B. durch Querträger) 
auf den fraglichen Träger übertragen wird. 
Beispiel. In Fig. 515a. u. b. sind die Geraden BG und AG, Influenzlinien bezw. für den 
Lagerdruck in den Punkten A und B (voraus gesetzt, dass AG= BG, = der Last @ gemacht 
ist). Ferner ist der Linienzug AC, NB, Fig. 515a., Influenzlinie für die Transversalkraft im 
Fig. 516. 
  
  
  
Querschn. €, wenn keine Querträger, und desgl. 
der Linienzug AN, NB, Fig. 515b., wenn Querträger 
in den Senkrechten durch N und N, vorhanden Sind. 
Ferner ist in Fig. 516 die Parabel der Gleiche. 
l—x)x 
  
  
  
0 —G: Influenzlinie für das Moment im jedes- 
maligen Angriffsp. von G@; dagegen ist die gebrochene gerade Linie A C, B Influenzlinie für 
das Moment im bestimmten Querschn. C. 
In analoger Weise sind Influenzlinien für Gitterstäbe u. s. w. zu zeichnen, wozu Beispiele 
weiterhin folgen. 
2. Für die Form der Influenzlinie gelten folgende leicht zu beweisende 
Regeln: Die Influenzlinie ist: 
«. zwischen je 2 Querträgern eine Gerade; #. für Balkenträger ein Polygon- 
Zug, dessen Ecken denjenigen Querträgern entsprechen, zwischen denen der 
fragliche Querschn. liegt; y. für Dreigelenk-Bogenträger ein Polygon-Zug, dessen 
Ecken dem Scheitelgelenk und den unter # genannten Querträgern entsprechen. 
N a o : ir Br S BE 
3. Die Anwendung der Influenzlinien zur Auffindung der gefährlichsten 
Lastlage, bezw. der Maximalwerthe von M, @ u. s. w. geschieht wie folgt: 
  
*) Maxwell (1864), und in weiterer Ausbildung Cremona (1872), fassen das Stabsystem mit 
den gegebenen äussern Kräften als Projektionen zweier reziproken Polyeder auf, bei denen die 
Ecken des einen die Pole der Flächen des andern sind. Das von Winkler, „Polygonal-Methode* 
genannte Verfahren ist die Maxwell’sche oder Cremona’sche Methode. 
     
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