Baumechanik. 
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Beispiel. Für einen rechteckigen 40m hohen Pfeiler, dessen Dimensionen, auf der 
Zeichenebene gemessen, in der Krone 2m und 4m, an der Wurzel 5m und 10m betragen, ist: 
0,5(5 — 2) 0,5 (10 — 4) 
tang a —= ENTE 0,0375; tang e— - 26 — 0,075, 
re © 100EM 
Also: V1 + tang?o + tang?e = 1,004 und: S—= 57 
2b 
# 3 L- > E 
Für einen in der Axe wirkenden Vertikaldruck V wird: M=)} 5 b; also: S==0,251 7; 
Ist ferner für irgend einen Gitterstab: tang «—=1,51, so wird: 
0,908 M, 
vir tang? @ (1-+tang? o) = 0,908 und P= ; 
2% 
  
Die Werthe für H ergeben sich aus: &—=0, für das betreffende «. 
Fig. 562. Fig. 568. 2. Die grafische 
Bestimmung der 
Spannungen S, und 
P, nach der Poly- 
gonal-Methode ist in 
den Fig. 562—565 in 
verschiedenen Bei- 
spielen erläutert. 
Druckspannungen 
sind darin gegenüber 
den Zugspannungen 
durch doppelte 
Linien hervor ge- 
hoben. 
Man kann diese 
Methode für jede be- 
lieb. Belastungsweise 
anwenden; doch ist es 
rathsam, in praktisch. 
  
  
5 
Fällen die Darstellungen für Eigengew., Vertikal- und Horizontal-Druck und 
Winddrücke gesondert zu behandeln. 
Fig. 562 behandelt den Fall der Inanspruchnahme durch eine Vertikallast @, welche in ihre 
beiden, in den Knotenp. 1 und 10 wirkenden Seitenkräfte G, und @, zerlegt wurde. Das 1. Kraft- 
Fie. 564 und 564a. dreieck bildet sich aus der 
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Last Ga und den Spannungen 
1—10 und 9—10. Man sieht, 
wie die Spannung derjenigen 
Säule, welche der Last am 
nächsten liegt, ebenso wie 
auch die Spannung der Gitter- 
stäbe von der Krone nach 
der Wurzel hin abnimmt, 
während die Spannung der 
andern Säule umgekehrt von 
oben nach unten wächst. 
Die Spannung 5—6 kann 
nur bestimmt werden, wenn 
man die Art und Weise der 
Lagerung in 5 und 6 als be- 
kannt annimmt, wiein Fig. 564 
geschehen ist. 
Fig. 563 zeigt die Behandlung für den Fall der 
Belastung des Fachwerks durch Eigengewicht. Die 
Diagonalen sind ohne Spannung, während die Hori- 
zontalen kleine Drücke aufzunehmen haben. 
Fig. 564 zeigt die Ermittelung der Spannungen aus den in den Knotenp. angreifenden Wind- 
druck-Kräften. Es wird hierbei immer gestattet sein, den Winddruck horizontal wirkend einzu- 
führen; doch ändert sich auch bei Annahme einer geneigten Richtung oder von Winddrücken 
oberhalb der Pfeilerkrone das Verfahren im allgem. nicht. Um die in den Lagerpunkten 5 und 
6 angreifenden Lagerdrücke und die Spannung 5—6 bestimmen zu können, ist angenommen 
worden, dass in 5 ein Gelenklager und in 6 ein Gleitlager zur Anwendung kommt. Zu den Wind- 
drücken 1, 2, 3, 4, 5 ist mit dem belieb. Pol O in Fig. 564 ein Seilpolygon gezeichnet, um aus 
dem Schnittpunkte der äussern Seilpolygon-Seiten die Lage des resultirenden Winddrucks ® 
zu finden. ®, B, und A, müssen sich in einem Punkte schneiden. Lage, Richtung und Grösse 
der Lagerdrücke ist damit gefunden. Die Ermittelung sämmtlicher Spannungen ist aus Fig. 564a, 
zu ersehen. 
In ganz derselben Weise bestimmt man auch die Spannungen, welche sich aus dem Wind- 
druck auf Thurmdächer und dergl. ergeben. 
  
  
    
  
  
    
    
     
  
    
    
  
  
  
  
  
  
  
    
  
   
    
  
    
  
  
  
    
     
    
       
  
   
  
   
  
  
  
  
  
  
  
     
    
   
    
    
    
    
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