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Statik der Baukonstruktionen. 669 
5 1 9,1 1 \ : Ql 
= a — Yb=0; daraus: = —— (Zug). 
15 Q 9 6 \ 6 + 3 rb=-0: daraus: 7 85 (Zug) 
5 011 E O(gl+3d 
: od | k - a = | a 2a, +Xa=0; daraus: X —=— zu sr 2 (Druck). 
12 3 6 6 36a 
Die Hebelarme «, db, e und d sind aus der Figur durch Messung zu entnehmen oder auch 
durch Rechnung trigonometrisch zu bestimmen. 
Für grössere Dächer wird man einen Theil der Last Q (das Eigengewicht) 
anch auf die unteren Knotenpunkte mit übertragen, wie dies in Fig. 586 
beispielsw. geschehen ist. 
e. Kuppeldächer*) (nach Schwedler). 
1. Das Gespärre eines gegliederten Kuppeldaches, Fig. 588, bildet der 
Form nach ein der durch Rotation einer ebenen Kurve (gemeine oder kubische 
Parabel) entstandenen Kuppelfläche eingeschriebenes Polyeder. 
Ba Es besteht aus polygonalen Ringen, 
welche nach Richtung der Parallelkreise 
a und aus polygonalen radialen Sparren, 
Me. m >| welche nach Richtung der Meridiane an- 
gelegt sind. In die von den Sparren und 
3 Ringen gebildeten trapezförmigen Dach- 
se uns) felder werden Kreuz-Diagonalen ein- 
gelegt um Verschiebungen des Systems bei 
einseitigen Belastungen zu be- 
gegnen. Der obere Ring — Laternen- 
ring — hat Druck; der untere — 
Fussring oder Mauerring — Zug 
aufzunehmen. Die Krümmung des Kuppel- 
Querschnitts erfolgt gewöhnlich nach 
einer kubischen odereiner gemeinen 
Parabel. Der Material-Bedarf für ein 
und dieselbe Kuppel verhält sich je nach 
Anwendung der kubischen und gemeinen 
Parabel theoret. = 2:3. 
2. Es bedeute, mit Bezug auf das 
in Fig. 588 skizzirte Kuppeldach: 
      
Fig. 588. 
  
  
n Anzahl der Sparren, 
m = „ Ringe, 
&1,@&s-... @,,__j Dachwinkel der Sparren-Polygonseiten, 
Pı ßa.... A, —_ı Winkel zwischen Diagonalen und Sparren, 
G1,@, .. @,,_  Eigengew. der Kuppelzonen, welche als Last auf die Knotenp. 
„ 
kommen. Bei G@, das Gew. der Laterne einbegriffen, 
A, Rs... Q,,__, Gew. der voll belasteten Kuppelzonen (einschl. Eigengew.) 
’ m—1 Pl Su )» 
1,9... S,,_, Druckspannungen in den Sparrenpolygon-Seiten, 
Rı,R,... R,, Spannungen der Ringe, 
/1, 22... 7,,_ı Spannungen der Zug-Diagonalen. 
m 
Unter der Annahme, dass nur die vertikale Seitenkraftdes Winddrucksin 
Rechnung gezogen wird, gelten für die gefährlichste Belastung folgende Regeln: 
Der grösste Sparrendruck tritt bei Vollbelastung der Kuppel ein. 
Ein Ring erleidet den grössten Zug, wenn der innerhalb desselben befindliche 
Kuppeltheil voll belastet ist, der Ring selbst mit seiner Zone dagegen unbelastet 
bleibt; dagegen erleidet der Ring den grössten Druck, wenn die Belastungs- 
weise umgekehrt der eben angegebenen ist. Die Diagonalen eines Feldes haben 
den grössten Zug, wenn die halbe Kuppel auf einer Seite des durch die Diagonalen- 
Mitte gehenden Durchmessers voll belastet, die andere leer ist. 
*) Ausführliche Berechnung eines Lokomotivschuppen-Daches vergl. in einer Mittheilung 
des Verfassers: „Polygonal-Lokomotiv-Schuppen auf Bahnhof Hannover“. Zeitschr. des Hann. 
Archit.- u. Ingen.-Verein 1870. — Grafische Ermittelung der Spannungen in einer Schwedler’schen 
Kuppel-Konstruktion von Foeppl, vergl. „Die Eisenbahn“ 1882.