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Statik der Baukonstruktionen. 699 
Diese Stützlinie entspricht sowohl dem Minimum als auch dem Maximum 
des Horizontalschubes, ist also überhaupt die einzig mögliche Stützlinie. 
Ist es daher möglich — absolut festes Material voraus gesetzt — in einem 
Gewölbe eine Minimal-Stützlinie zu zeichnen, welche nicht zugleich auch Maximal- 
Stützlinie ist, so ist das Gewölbe stabil, andernfalls labil 
e. Stabilitäts- Untersuchung eines Widerlagers oder Pfeilers. 
Man hat nach dem. Vorhergehendenn die Stützlinie für Gewölbe und 
Widerlager im Zusammenhange zu betrachten. 
Kantet das Widerlager um den Punkt C nach aussen, oder um den Punkt C, 
nach innen, Fig. 642a u.b, so wird in beiden Fällen die Stützlinie sowohl dem Maximum 
als auch dem Minim. des Horizontalschubes entsprechen. Im 1. Falle wirkt der 
Fig. 642. aktiv e Gewölbesch ub und die Stützlinie ‚(das Ge- 
__} Wwölbe allein betrachtet) ist Minimal-Stützlinie; im 
TT 2. Falle stellt sich dem Drucke vom Widerlager her 
: (z. B. dem Erddrucke) der passive Gewölbeschub 
entgegen und die Stützlinie im Gewölbe ist Maximal- 
Stützlinie. 
Die Fuge BD, in welcher die innere Wölblinie 
"von der Stützlinie getroffen wird, nennt man Bruch- 
fuge. Sie fällt beiflachenBögen mit der Kämpferfuge zusammen; 
bei Kreisbögen ist der zugehör. (halbe) Zentriwinkel etwa = 60". 
Bei der Stabilitäts-Untersuchung des in Fig. 643 gezeichneten 
Mittelpteilers gegen Kanten nach rechts ist im linksseitigen 
Gewölbe der aktive, im rechtsseit. Gew. der passive Gewölbe- 
Schub einzuführen. Demnach ist links die 
Fig. 643. Minimal-Stützlinie für totale Last, 
rechts die Maximal-Stützl. für Eigengew. 
zu zeichnen. Die Lage der Bruchfuge ist 
(falls sie nicht, wie hier, im Kämpfer liegt) vor- 
her durch Probiren fest zu setzen und dann am 
besten die Annahme zu machen, dass sich die 
Uebermauerung über der Bruchfuge, 
wie in der Figur angedeutet, in vertikalen 
Flächen trennt. 
Die Konstruktion der Minimal- und Maximal- 
Stützlinie erfolgt unter Beachtung dessen was 
auf 3. 698 angeführt ist durch einiges Probiren. Die Resultante R der Kämpfer- 
drücke BD u. %, schneidet die Richtg. des Pfeiler-Gew. G in N. Ru. @ setzen 
sich im Kraftpolygon zu einer neuen Resultante zusammen, welche die Pfeiler- 
Sohle FD im Stützp. © trifft. Die Lage von C entscheidet über die Stabilität. 
& Form und Stärke eines Gewölbes. 
1. Man konstruirt das Gewölbe mit der kleinsten Materialmenge 
wenn man die Form desselben so wählt, dass die Mittellinie mit der Stütz- 
linie zusammen fällt. Dann vertheilt sich der Druck gleichmässig über die 
Fuge, während er bei jeder Abweichung der Stützlinie von der Mittellinie sich 
ungleichm. vertheilt und demgemäss, um den zulässigen Maximaldruck pro Flächen- 
einh. nicht zu überschreiten, eine grössere Gewölbdicke erfordert wird. 
Diese Bedingung ist nur bei Hochbau-Gewölben oder bei Aquadukten 
zu erfüllen, die keine veränderliche Last aufzunehmen haben. 
Bei Brücken kann die Stützlinie nur bei einer ganz bestimmten Belastungsweise 
mit der Mittellinie zusammen fallen. - 
Hier erfordert diejenige Form des Gewölbes die geringste Materialmenge, bei 
welcher die für Eigengew. und volle Belastung durch die halbe 
Verkehrlast gezeichnete Stützlinie mit der Mittellinie zusammen 
fallen, was durch die Elastizit.-Theorie nachgewiesen wird. 
Es ist zweckm. die Gewölbstärke nach dem Widerlager hin annähernd der 
Grösse des resultirenden Normaldrucks entsprechend zu verstärken. 
2. Empirische Formeln. Man kann die Scheitelstärke in m vor- 
läufig annehmen: