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Mechanik tropfbar flüssiger Körper. 
Ueberdruck des Wassers gegen eine unterhalb des tiefern Wasserspiegels gelegene 
Fläche (F):D=yFh. (13) 
Der Druckmittelp. fällt hierbei mit d. Schwerp. der gedrückten Fläche zusammen. 
Beispiele1l. Der Wasserdruck gegen ein unter Wasser liegendes Riegelfeld eines ebenen ( 
Schleusenthores, Fig. 665, der Breite d und Höhe « ist bei einem Spiegel-Unterschied A: 
Dı,=yabh; der Druck D, ist gleichmässig über die ganze Breite des Riegelfeldes vertheilt: sein s 
Angriffsp. liegt in dem Mittelp. des Rechtecks ab. Befindet sich das Riegelfeld oberhalb des I ‘ 
Unterwasserspiegels im Abstande z vom Oberwasserspiegel, so ist — 
bis Oberkante des Feldes gültig — nach Gleiche. (9): 
> 
DD. =y.r2 1 a aba e a ll1-+ 2 
z 2 ee a 
Die Beanspruchung, welche das Riegelfeld erleidet, ist eine / 1 
zweifache, indem zu der Beanspruchung auf relat. Festigkeit eine solche | | 
auf Knickfestigkeit, hervor gerufen durch die Gegendrücke in der 
Schlagsäulen-Fuge und in den Wendenischen tritt: der Gegendruck des 
Drempels wird —=0 angenommen. Bezeichnet man den Druck pro 
Breiteneinheit des 'Thorflügels (yah) mit p, die Schleusenweite mit w, 
so ist das Biegungsmoment in halber Länge des Riegelfeldes: 
; 22 w 21 pw? yahı? 
I —y m — — u u -, f 
8 2 COos p 8 32 cos? 9 32’Ccos? p 
aus welcher Gleichg. durch Gleichsetzung mit dem Ausdruck SW 
(S, Spannung pro Einheit, W Widerstandsmom.) des betr. Riegelfeldes 
die Biegungs-Spannung S, gefunden werden kann. 
Sei der Druck in Wendenische und Schlagsäulen-Fuge — P so 
besteht die Beziehung: 
  
pw 1 w pw vahw 
: — . woraus 2. = ae 
2c0Ssp 2 2% cos p 4 cos gpsing 4 cos psing 
Derjenige Querschn. F\, zu welchem dieser Druck senkree ht wirkt, ist = F eos g, wenn F den 
normalen Querschn. des betr, Riegelfeldes bezeichnet: daher ist die durch den Axialdruck hervor 
} Q a 3 Pcosp vyahw 
gerufene Spannung pro Einheit des Querschn.: S— = — . 
4 F' 4 F sing 
Beide Spannungen sind hiernach Funktionen von g. 
DL: Bildet man die Summe $, + 5 und untersucht man die 
7 Kt betr. Funktion auf ihr Minimum, 'so findet sich derjenige | 
Fe Werth von F, welcher den geringsten Material-Aufwand 
““ g ; Ns x 
ergiebt. — 
2. Der Wasserdruck gegen den Flügel eines gekrümmten 
Schleusenthores vom Halbmesser , Fig. 666, bildet sich 
aus radial gerichteten Pressungen, die für jeden Horizontal- 
schnitt unter sich gleich sind. Der Wasserdruck gegen die 
Vertikalprojektion der Thore ist aber genau derselbe 
wie bei einem ebenen Schleusenthor mit d. Flügelbreite 2. 
Für den Halbmesser », nach welchem die Thore gekrümmt 
sind, findet man durch Summirung der für eine 
elementare Bogenlänge rdg stattfindenden Einzeldrücke 
=pcosgprdgp den in der Richtung der Schleusenaxe 
wirkenden Wasserdruck =?prsin y. Die diesem Druck 
entgegen wirkenden Seitenkräfte der in den Wendenischen 
angreifenden (in dem betr. Feld konstanten) Drücke sind 
2Psing; daher besteht die Gleichgew. - Bedingung: 
2Psing=2prsin g, wonach: P=pr. 
Ist wieder F' der Querschn. des betr. Riegelfeldes, S 
die zulässige Spannung pro Flächeneinheit des Materials, 
m 
I 9 tang = 
Fig. 666. 
     
: s > .@ pr 
so gilt die Beziehung: FS=pr, oder: F— Sg 
Darnach der ganze Materialbedarf für das betr. 
Riegelfeld: 
I” 2p RT 2 ahw? x $ 
a 279 = : Yp x FEN et 
S S 2 sing 25 sin? o 
Die Materialmenge ist also abhängig von dem veränderlichen 
Werthe 7 dessen Minimum leicht bestimmbar ist. 
sin=g 
3. Der Wasserdruck gegen: einen 0,8m hohen, Im breiten 
Schieber, dessen Mittelp. 5m unter d. Wasserspiegel liegt, 
ist nach Gleiche. (9): D= 1000.5.0,8.1 == 4000 kg, wenn auf der 
  
  
andern Seite des Schiebers kein Wasser sich befindet. Liegt: | / _ 
aber der Schieber auch unterhalb d. Unterwasser-Spiegels, | Ei 
welcher letztere vom Oberwasser-Spiegel um  —4m absteht. 1.27 
so wird nach Gleichg. (3): D = 1000.4.0,8.1— 3200 kz, , s 
f. Kommunizirende Röhren. 
Im Zustande des Gleichgew. liegen die Spiegel einer und derselben Flüssigkeit 
in kommunizirenden Gefässen (Röhren) in derselben Horizontalebene, Fig. 667.