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Dynamik. si 
in einer Rohrleitung hervor gerufenen Arbeitsverlust, sowie den- 
jenigen Arbeitsvei lust zu unter suchen, welcher bei der Vereinigung 
zweier Flüssigkeits-Ströme entsteht. ) 
Der aus dem engern Rohr F}, Fig. 684, mit der Geschw. u, u. d. spezif. 
Pressung pı austretende Strahl breitet sich im Rohr / allmälig aus und 
Fig. 684. nimmt im Querschn. 5 die Geschw. u und die spezif. 
Pressung y an. Zwischen a und 5 finden in der 
ausserhalb des Strahls sich ansammelnden Wasser- 
menge nur unregelmässige Wirbelbewegungen statt, 
so dass die im Strahlquerschn. bei « vorhandene 
Pressung pı als über den ganzen Rohrquerschn. F 
daselbst ausgedehnt angenommen werden muss. Be- 
zeichnet nun ? die Zeit, während welcher die Wa ssertheilchen des Strahls von « 
nach 5 gelangen, so ist nach einem allgem. Satze der Mechanik: 
(pn —p)Ft=m(w— u). 
Bezeichnet nun @ das konstante, in 1 Sek. durch jeden Querschn. fliessende 
  
  
2 i @t Bub —»p u(u —Uu 
Wassergewicht, so ist: m = ie Yy—— mithin: ER Mn, 
9 g n I 
2 —1 el : 
Nach Gleichg. (2) ist ferner (da 2 —= 0): en x u + 2, folglich die 
er 29 
; . i (u, — u)? u? ” 
dem Arbeitsverlust entsprechende Druckhöhe: B= — a en Fn en (5) 
al 26 
a eh u, 2 Eule, 2 i 
und der Widerstandskoefhiz.: {= -—1)= [F —1). (6) 
u 7 | 
Für die Vereinigung zweier Flüssigkeits-Ströme, Fig. 682, sei: 
MyEu: R—=yMNu; Gere. (7) 
An der Mündung von F, ist die spezif. Pressung pı in beiden Flüssigkeits- 
Strömen gleich gross. Im Querschn. F, wo beide Ströme dieselbe Ges schw. u 
  
  
  
erlangt haben, sei die Pressung —= p; dann ergiebt sich mit Anwendung derselben 
; : i ) GH u@, u Gr ulw — u 
Grundsätze wie oben: 2! — a (en N ee) (8) 
} G g G y 
und die hierbei verlorene, d. h. in Wärme umgesetzte Arbeit in mks: 
uU — u)? U — u)? 3 
B= u ae (9) 
29 ® 29 
Ferner ergiebt sich für die Bewegung des Wassers von I nach F\: 
u 2 il ) N s 
1 E 3 Po ZPu ) (10) 
29 mp + I ) 
Für die Bewegung des Wassers von II nach F; wird: 
Pu N N 5; Us? 
=a+l+9),, a1) 
R 29 
uch az |atst049 2] (12) 
0 & ICn: : - 21 29 2 A 2 
29 ı+&L 291 
g 
a. "een o 2) 
. A < 
Aus Gleichg. (8) folgt: &. = & & (13) 
- u (u — u) — — (p—pı) 
in : , 3 en a ' Use . 
und für die Beweg. des Wassers von /’ nach II: =. —— a, br (14) 
g 
Für praktische Fälle kann gewöhnlich u; = u nd 23 =ür Ze werden, so 
) u u? En : 
dass = En I? oder genügend genau: p = po (15) gesetzt werden darf. 
Als gegeben sind anzusehen: @G,, %» und z,. Nimmt man nun. w an, So 
P—Pı N 
ergiebt sich aus Gleichg. (11): —— und aus (12) 
Y 
*) Grashof. A.a. O. Bd. I, S. 418 — 426.