sicht ist, 
» zurück 
ls einer 
x. durch 
37 
rithmet. 
V an- 
wird ein 
|; über- 
örmiger 
acht ist. 
örmigen 
ren und 
Wand- 
{nungen 
Zufluss- 
yebenen 
Wasser- 
‚; waren 
ındliche 
n, weil 
ausser 
chwach 
Po die 
p die- 
 y die 
ver An, 
te autT 
(39) 
ffiz.ı 
, Rohr- 
pn 0) 
  
0,9 
  
0,9244 
0,0213 
0,0200 
0,0192 
0,0187 
ı Paris 
0) 
Dynamik. 
Zusammengehörige Werthe von A und d (nach Darcy). 
  
  
0,010 | 0,020 | 0,030 | 0,040 | 0,050 | 0,060 | 0,070 | 0,080 | 0,090 | 0,100 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
d 
4 a | | 
: 3 [onen 0,04528 | U,03682 | 0,03258 0.03005 | 0.02835 | 0,02714 | 0,02624 | 0,02553 | 0,02497 
war 0,110 0,120 | 0,130 | 0,140 | 0,150 0,160 0,170 0,150 | 6,190 0,200 
h 0,02451 | 0,02412 | 0,02380 | 0,02352 | 0,02327 | 0,02306 | 0,02288 | 0,02271 | 0,02256 | 0,02243 
ra. 5510210 0,220 | 0,230 | 0,240 J 0,250 | 0,260 | 0,270 70,280 | 0,290 | 0,300 
Ai 0,02231 | 0,02220 | 0,02210 | 0,02201 | 0.02192 | 0.02184 | 0,02177 | 0,02170 | 0,02164 | 0,02158 
d 0,310 | 0,320 0,330 0,340 | 0,350 0,360. | 0,370 . |.0,380: | 0,390 0,400 
A 0,02153 | 0.02148 | 0,02143 | -0,02138 | 0,02134 | 0,02130 | 0.02126 | 0,02123 | 0,02119 | 0.02116 
0,410 | 0,420 0,430 0,440 0450 | 0.460 | 0,470 | 0,480 0,490 | 0500 
4 | 0.02113 | 0,02110 | 0.02107 | 0,02104 | 0.02102 | 0,02099 | 0,02097 | 0,02095 | 0,02093 | 0,02091 
d 0,510 0,520 0,536 | 0,540 0,550 | 0,560 0,570 | 0,550 | 0,590 0,600 
A 0.02089 | 0.02087 | 0,02085  0,02083 | 0,02081 , 0.02080 |:0,02078 | 0,02077 | 0,02075 | 0,02074 
0.640 | 0,650 | 0,660 | 0,670 | 0,680 10,690 | 0,700 
0,02064 | 0.02063 | 0,2062 
0,02072 | 0,02071 | 0,02070 | 0,02068 | 0,02067 | 0,02066 | 0,02065 | 
0,710 | 0,720 | 0,730 | 0,740 | 0,750 | 0,760 | 0,770 | 0,780 | 0,790 | 0,800 
  
  
  
A el 0,616 | 0,620 | 0,650 
  
  
  
  
  
  
  
  
a 0,02061 | 0.02060 | 0,02059 | 0,02058 | 0.02057 | 0,02056 | 0,02055 | 0,02054 | 0,02053 | 0,02052 
d 0,810 0,820 0,830 0.840 0,350 | 0,860 0,870 | 0,88 0,890 | 0,900 
Be 0.02052 | 0.02051 | 0.02050 | 0,02049 | 0,02049 | 0,02048 | 0.02047 | 0,02047 | 0,02046 | 0,02045 
dä 10910 | 090 |] 0,934 0,940 | 0,950 0,960 | 0,970 | 0,980 | 0,990 | 1,000 
h 0,02045 , 0,02044 | 0,02044 | 0,02043 | 0,02042 | 0,02042 | 0,02041 | 0,02041 | 0,02040 | 0,02040 
Hagen nimmt auf Grundlage der Darcy’schen Versuche, und mit Berücksichtigung 
eigner über den Einfluss der Temperatur des Wassers auf den Leitungswider- 
stand früher angestellter Versuche, A als gleichzeitig von u und d abhängig an 
n 
  
und stellt diese Abhängigkeit dar durch die Gleichg.*): A=« +7 (41) 
ud 
mit: « = 0,023577 und = 0,00011519 — 0,000004191 7 + 0,00000009229 7?, unter 
r d. Temperat. d. Wassers (in Graden Cels.) verstanden. 
a vi ; ; z ; ö } 
In foleender Tabelle sind für r = 10° die zu verschiedenen Werthen von — 
= ud 
gehörigen A-Werthe zusammen gestellt.’**) 
  
  
  
Reg hie: I , z 2 , Ile 9 Erf , L | } 
ud H ud | : ud | £ ud i ud | p ud | 5 
1 0,02366 8 | 0,02424 15 0,02481 22 | 0,02539 29 0,02597 35 | 0,02646 
2 0,02374 9 | 0,02432 16 | 0,02490 23 0,02547 30 0,02605 36 | 0,02655 
3 | 0.092382 | 10 | 0.2440 | 17 | 0,02498 | 24 | 0,02556 | 31 | 0,02613| 37 | 0,02663 
4 | 0,02391 11 | 0,02448 18 | 0,02506 25 | 0,02564 32 0,02622 38 0,02671 
5 0,02399 12 | 0,02457 19 0,02514 26 | 0,02572 33 0,02630 39 0,02679 
6 0,02407 13 | 0,02465 20 |. 0,02523 27 | 0,02580 34 0,02638 | 40 | 0,02688 
E 0,02415 14 0,02473 21 0,02531 28 | 0,02589 
Grashof empfiehlt, bei der praktischen Anwendung obiger A-Werthe dieselben 
mit Rücksicht auf die Abweichungen von der genauen zylindrischen Form um etwa 
20°/,, mit Rücksicht auf die Verunreinigung und Verengung der Röhren durch 
Niederschläge aus dem Wasser um mindestens 50°/, zu vergrössern. 
Um fest zu stellen, welche der bisher in Anwendung befindlichen Formeln für 
i am besten mit der Praxis überein stimmende Resultate gebe, und um wie viel wohl 
der Druckhöhen-Verlust bei gusseisernen Rohrleitungen sich in Folge der all- 
mäligen Inkrustation derinnern Wandflächen vermehre, wurden in neuster 
Zeit auf Anregung des Verbandes deutscher Archit.- und Ingen.-Vereine in Folge 
eines Antrags des Hamburger Archit.- und Ingen.-Vereins von mehreren Seiten 
Versuche in der oben erwähnten Richtung angestellt. Von diesen sind besonders 
die in Hamburg und in Stuttgart ausgeführten Versuche wegen der Reichhaltig- 
keit des gewonnenen Materials und der Sorgfalt der Durchführung hervor zu heben. 
Sämmtliche Versuchs-Resultate wurden im Auftrage des Archit.- und Ingen.-Vereins 
zu Hamburg von 0. Jben in einer Denkschrift veröffentlicht. (Litter.-Ang. S. 718.) 
Aus den Resultaten der verschiedenen Versuche (mit vorläufiger Ausnahme 
der Stuttgarter) zieht Jben folgende Schlüsse: 
  
  
*) Hagen. Ueber die Bewegung des Wassers in zylindrischen, nahe horizontalen Leitungen. 
Aus den Abhandl. der königl. Akademie der Wissensch. zu Berlin 1869. 
**) Vergl. Grashof. A.a. O0. S. 487 — 488.