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1722 Mechanik tropfbar flüssiger Körper.
Ueberdruck des Wassers gegen eine unterhalb des tiefern Wasserspiegels gelegene
Fläche (F): D= r Beh ( 15)
Der Druckmittelp. fällt hierbei mit d. Schwerp. der gedrückten Fläche zusammen.
Beispiele1. Der Wasserdruck gegen ein unter Wasser liegendes Riegelfeld eines ebenen
Schleusenthores, Fig. 665, der Breite D und Höhe «a ist bei einem Spiegel-Unterschied A:
Dı=yabh; der Druck D, ist gleichmässig über die ganze Breite des Riegelfeldes vertheilt:; sein
Angriftsp. liegt in dem Mittelp. des Rechtecks «ab. Befindet sich das Riegelfeld oberhalb des
Fio. 665 Unterwasserspiegels im Abstande 2 vom Oberwasserspiegel, so ist —
= F bis Oberkante des Feldes gültig — nach Gleiche. (9):
GG, DELL a b 22
£ D, =y12+ ab=y ati $
g 2 2 =
Die Beanspruchung, welche das Riegelfeld erleidet, ist eine
zweifache, indem zu der Beanspruchung auf relat. Festigkeit eine solche
auf Knickfestigkeit, hervor gerufen durch die Gegendrücke in der
Schlagsäulen-Fuge und in den Wendenischen tritt: der Gegendruck des
Drempels wird —0 angenommen. Bezeiechnet man den Druck pro
4 - ‘ n
so ist das Biegungsmoment in halber Länge des Riegelfeldes:
22 w 21 pw? yahı?
M— p =D» = a N
8 2 C0S 8 32 cos? p 32:C0S?y
aus welcher Gleichg. durch Gleichsetzung mit dem Ausdruck SW
(S, Spannung pro Einheit, W Widerstandsmom.) des beir. Riegelfeldes
die Biegungs-Spannung S, gefunden werden kann.
TEL Sei der Druck in Wendenische und Schlagsäulen-Fuge = P so
CELL besteht die Beziehung:
Breiteneinheit des Thorflügels (y«@%) mit p, die Schleusenweite mit w,
pw 1 w pw vahw
Fanssz woraus: P= - —— ee,
2 cos 9 2 2cos p 4 cos gpsinp 4 cos gsing
Derjenige Querschn. F\,, zu welchem dieser Druck senkrechtwirkt, ist—= Feos g, wenn F den
ıormalen Querschn. des betr, Riegelfeldes bezeichnet: daher ist die durch den Axialdruck hervor
A
R 5 tang =
. x “ , i Pcosp vahw
gerufene Spannung pro Einheit des Quersehn.!: = ——_ 2,
F 4Fsing
Fig. 666. Beide Spannungen sind hiernach Funktionen von g.
Bildet man die Summe $, + Sy und untersucht man die
betr. Funktion auf ihr Minimum, so findet sich derjenige
Werth von F, welcher den geringsten Material-Aufwand
ergiebt.
2. Der Wasserdruck gegen den Flügel eines gekrümmten
Schleusenthores vom Halbmesser », Fig. 666, bildet sich
aus radial gerichteten Pressungen, die für jeden Horizontal-
schnitt unter sich gleich sind. Der Wasserdruck gegen die
Vertikalprojektion der Thore ist aber genau derselbe
wie bei einem ebenen Schleusenthor mit d. Flügelbreite 2.
Für den Halbmesser », nach welchem die Thore gekrümmt
sind, findet man durch Summirung der für eine
elementare Bogenlänge »dy stattfindenden Einzeldrücke
=PcosSprdg den in der Richtung der Schleusenaxe
wirkenden Wasserdruck =2prsin gy. Die diesem Druck
entgegen wirkenden Seitenkräfte der in den Wendenischen
angreifenden (in dem betr. Feld konstanten) Drücke sind
2Psing; daher besteht die Gleichgew. - Bedingung:
2Psing=2prsin p, wonach: P=pr.
Ist wieder F' der Querschn. des betr. Riegelfeldes, S
die zulässige Spannung pro Flächeneinheit des Materials,
x x ‘ = pr
so gilt die Beziehung: FS ==27, OdersE— S®
Fie. 667 Darnach der ganze Materialbedarf für das betr.
ig. 667,
Riegelfeld:
he 2» ü w ahw?
en pP - 279 = £ p - ey — 2
S S 2 sing 25 sin?
Die Materialmenge ist also abhängig von dem veränderlichen
2
= Y ER s a Y
Werthe R dessen Minimum leicht bestimmbar ist.
sin? g
3. Der Wasserdruck gegen. einen 0,8m hohen, Im breiten
Schieber, dessen Mittelp. 5m unter d, Wasserspiegel liegt,
ist nach Gleichg. (9): D=1000.5.0,8.1-— 4000 kg, wenn auf der
andern Seite des Schiebers kein Wasser sich befindet. Liegt
aber der Schieber auch unterhalb d. Unterwasser - Spiegels,
welcher letztere vom Oberwasser-Spiegel um A —4m absteht,
so wird nach Gleichg. (3): D = 1000.4.0,8.1— 3200 kz,
f. Kommunizirende Röhren.
Im Zustande des Gleichgew. liegen die Spiegel einer und derselben Flüssigkeit
kommunizirenden Gefässen (Röhren) in derselben Horizontalebene, Fig, 667.
Pr
\
ur)
