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667.
Statik. 723
Von den Spiegeln zweier Flüssigkeiten mit ungleichen spezif. Gewichten, die sich
nicht mischen, liegt derjenige der leichtern Flüssigkeit höher, Fig. 668; und zwar
verhalten sich die Höhen 4,, 4, über der gemeinschaftlichen Berührungsfläche
der beiden Flüssigkeiten umgekehrt wie die spezif. Gewichte 7, y, derselben,
oo h» __ 1000
also: = (14); z. B. für Wasser und Baumöl ist: ee
Y y 4 ( /
— 1,0903.
h, “
g. Flüssigkeits-Spiegel ruhenden und bewegten Wassers.
Der Flüssigkeits-Spiegel einer ruhenden sowohl als einer mit gleich-
förmiger Bewegung geradlinig fortschreitenden Wassermenge ist eine horizontale
Ebene (S. 719). Ist aber die Bewegung der Wassermenge eine gleichförmig
Fig. 668. Fig. 669. beschleunigte, so
ö stehen die Flächen-
Elemente des Wasser-
Spiegels normal zur
Richtg. der Resul-
tirenden aus der Be-
schleunigung 9 der
Schwerkraft und der
negativ genommenen
Beschleunigung g, der
Bewegung d. Wasser-
menge. Ist die be-
schleunigte Bewegung
der Wassermenge eine
geradlinig fortschrei-
tende, deren Richtg.
wit derjenigen der Schwerkraft den Winkel & einschliesst, Fig. 669, so wird die
’
S
a
..
resultirende Beschleunigung: k= Yy? + yı? — 24 01 008 @. (15)
Der Winkel «, welchen der normal zu %k stehende ebene Wasserspiegel mit
der Horizontalen einschliesst, ist bestimmt durch:
; { 9 g, sin o \
sim a = sıno oder: tang «= 2 ; (16)
k 9 —4ı 608 © Sr
It 9—=90', also die Richtg. der beschleunigten Bewegüng horizontal, also:
; a aan ( 2
cs g—=0und singe=]1, so wird: k=g,, = Vy? + 91? (17) u. tang ae = 2 (13)
ut, 7
Für g = 180, also: cose = — 1 und sin g=Owird: g, =9--yı (19) und
a=0. Für @=0, also: cose=+1lundsine=0 wird: g, =y— yı (20) u. «=0.
In den beiden letzten Fällen ist also der Wasserspiegel horizontal.
Die Niveauflächen (S. 719) sind zum Wasserspiegel parallele Ebenen.
Die spezif. Pressung p in einer Niveaufläche, deren normale Entfernung vom
1 9 — 9ı 608
en u m
cos«
Wasserspiegel = t, ist: p=ukt + % (21), oder da: und:
; 5 ( :
t= 2 cos « (Fig. 669): p= (ng — ag cs p)2 + =Y: (1 Zoos e) Pu (22).
g
Für e= %0' wird: p=yY2-4-p;
o g I
o& — 1000 p=re| u. 2 + Do;
\ 9
91
er 0 Ve ER
Ist im letzten Falle y, =y, so wird p= ps. D. h. wenn das die Wassermenge
enthaltende Gefäss sich vertikal abwärts bewegt, und die Beschleunigung y hierbei
— der Fallbeschleunigung ist, so herrscht an jedem Punkte innerhalb der
Wassermenge nur die Oberflächen - Pressung —= p..
Rotirt eine Wassermenge nebst dem sie umschliessenden Gefäss mit gleich-
förmiger Geschw. um die vertikale Symmetrieaxe des Gefässes, so bildet der
Flüssigkeits-Spiegel ein Rotations-Paraboloid, Fig. 670, und ebenso sind die
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