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Dynamik. 841 
e. Bewegung des Dampfes in Röhren.) 
a. Bewegung ohne Rücksicht auf die Wärmeleitung der Rohrwandung. 
Für gesättigten, wie für überhitzten Dampf erhält man aus Gleiche. (7) 
S. 836 mit Rücksicht auf die Gleichg. von Rankine (S. 834, Gleichg. [41]) für 
einen konstanten Rohrquerschn. F': 
m +2] 
ES sc8d) m .pid Pi | 2] = 75 
ng Di a 
wobei 4' einen konstanten Mittelwerth zwischen Z, und 4, bezeichnet. 
Das letzte Glied ist im Vergleich zum vorher gehenden stets so klein, dass 
es vernachlässigt werden kann, wonach sich ergiebt: 
H,.) 
(45 ) 
m--1 
EB a m+1 H, [} 8 s cos d | (46 
\A, a a Re 2 
Mit H'’= H, ergiebt sich ein erster Näherungswerth von /,, worauf 
1 - : : : 
I — 3 (FM, —+ H,) eingesetzt und damit Z, genauer bestimmt wird. 
Da nun: 
Ds Ha ,.8. ; Sur er Pp2 H,)s 
N, 47) ist, so folet aus Gleiche. (41), S. 834 ur (48) 
uw \ N / han (a, 
Sind die Geschwindiek.- und Pressungs-Aenderungen sehr klein, so wird: 
IH, 2 ar \ D, 1 8 erg 
=l-- (2 H,—scos&) (49), -—1-+ (2 ‚H,—s cos’) (50) 
kl: mp dv, d 2 0) mpdı d 
dy 1 8 % 
und: at 1 — (7 = 18.608 od); (51) 
pı pa \ d 
4 ist nach Gleichg. (16) zu berechnen. Für gesättigten Dampf ist m = 
1,055 + 0,1 yı (Gleichg. 42,), für überhitzten Dampf m=n= !/; (Gleichg. 46, 8.834). 
Bei gesättigtem Dampf kann die zu p» gehörige Temperat. aus der Tab. 
(5. 826 — 328) unmittelbar entnommen und kann %, aus Gleiche. (38) oder (45) S. 834 
berechnet werden. Beiüberhitztem Dampf ergiebt sich 7), aus Gleiche. (46a) S. 834. 
Fällt 7, kleiner aus, als diejenige absol. Temperat., welche gesättigtem Dampfe 
von der spezif. Pressung p, entspricht, so ist hieraus ersichtlich, dass der‘ ur- 
sprünglich überhitzte Dampf während semer Bewegung durch das Rohr in den ge- 
sättigten Zustand übergegangen ist. 
Der Einfluss besonderer Widerstände kann mit Hülfe der Gleichg. (17) und (18) be- 
rechnet werden, wobei für £ dieselben Werthe, wie dort angegeben, einzusetzen sind. 
ß. Bewegung mit Rücksicht auf die Wärmeleitung der Rohrwandung. 
jei überhitztem Dampfe ergiebt sich mit Rücksicht auf die geringe 
Veränderlichkeit von P‘, Gleichg. (46a) S. 834, im Vergleich zu derjen. von 7’ in 
analoger Weise, wie bei der Bewegung der Gase Gleichg. (20): 
Pı H, FIR: L N—2 (; a $ r 
DB TREE 5| Tn—P AR pe | 
cos d TnN—P 
In 
| 
WR(TEP) 
Ss 
aln er P N ) (52) 
wobei: = T7T’+(T, — T)e “ (53). Hierin haben s, d und a dieselbe Be- 
deutung, wie 8. 838. Aus Gleiche. (52) erhält man » , wenn zunächst P = P, gesetzt 
und alsdann zur Korrektur des hiermit berechneten p»»-Werthes P = !/, (P+P;) 
eingetragen wird. Aus p, und 7, ergiebt sich endlich mit Hilfe der Gleichgn. (10) 
oder (11) der Werth .. 
Fällt p, grösser aus, als die zu der absolut. Temperat. 75 gehörige Pressung 
gesättigten Wasserdampfes, so ist hieraus erkennbar, dass der Dampf schon 
vorher in den gesättigten Zustand übergegangen ist. Von diesen! Augenblicke 
an sind die Gleichen. (52) und (53) nicht mehr anwendbar. 
) Grashof. A, a. O0. 8. 656 — 667.