514 Mechanik fester Körper. 
bekannt ist, da die Bedingung, dass die beiden Lagerdrücke in A und B mit 
der Kraft @ sich in einem Punkte schneiden, auf unendlich viele verschiedene 
Arten erfüllt werden kann. 
Fig. 243. Statisch bestimmt ist der Fall, Fig. 243, 
Gr wo die Berührungs-Ebene zwischen dem Körper © D 
und einer seiner Stützen 3 eine Horizontal-Ebene 
ist, so dass dort nur ein vertikaler Lagerdruck 
stattfinden kann. 
In diesem Falle finden sich Grösse und Richtung 
des Lagerdrucks A, sowie die Grösse des Normal-Lagerdrucks BD aus dem Kraft- 
polygon, welches aus der bekannten Mittelkraft der äussern Kräfte @ und X — das 
ist R — und den bekannten Richtungen von A und 3 konstruirt wird. 
Sobald aber, wie in Fig. 244, sämmtliche 
Kraftrichtungen parallel laufen, ist die 
  
“" Zeichnung eines Kraftpolygons nicht möglich. 
I Die Lagerdrücke sind in diesem Falle aus dem 
| Gesetz der statischen Momente rechnerisch oder 
y 0X —is, grafisch zu bestimmen. 
| Man zeichne z. B. mit Hilfe eines beliebigen 
Ne Pols O0, Fig. 244, das Seilpolygon A, Cı Dı Bi 
zwischen den Kraftrichtungen; ziehe die sogen. 
Schlusslinie A, B,. Dann erhält man ein geschlossenes Seilpolygon und 
die im Kraftpolygon zur A, B, gezogene Parallele OC, theilt die Kraftlinie 
CC = P+P, nach dem Verhältniss der Lagerdrücke A und 2. Es ist 
&.0, =, Arund EG: 
y. Kennzeichen statisch bestimmter Fälle der Ebene. 
Die Möglichkeit der Ermittelung der unbekannten Lagerdrücke auf rein 
statischem Wege hängt von der Art und Weise der Lagerung ab. 
Im allgem. kann man den Körper in jedem seiner Stützpunkte in dreifach 
verschiedener Art gelagert denken: 
1. Der Körper ist verschiebbar gelagert, so dass die Richtung des 
Lagerdrucks durch die Beschaffenheit der lagernden Flächen gegeben ist. Dann 
ist nur eine Unbekannte zu bestimmen: die Grösse des Lagerdrucks; 
2. der Körper ist unverschiebbar aber drehbar (gelenkartig) gelagert, 
so.dass das Moment für den Stützpunkt = 0 ist. Dann bleiben 2 Unbekannte: 
die Komponenten des Lagerdrucks nach 2 Axen-Richtungen zu bestimmen; 
3. der Körper ist fest gelagert. Dann erscheinen drei Unbekannte. Näm- 
lich, ausser den beiden Komponenten, wie vor, noch das Moment über der Stütze. 
Der Gleichgew.-Zustand liefert nur 3 Beding.-Gleichen. (vergl. 8. 505). Danach 
ist ein Fall in der Ebene mit Bezug auf die äussern Kräfte stat. bestimmt, 
wenn die durch die Lagerungs-Art bedingte Zahl d. Unbekannten nicht 3 überschreitet. 
Z. B. sind die Fälle in Fig. 242 mit Bezug auf die äussern Kräfte stat. 
unbestimmt, weil die vorhandenen 2 Stützpunkte mindestens 2x2 = 4 Be- 
dine.-Gleichgn. erfordern. Die Fälle in Fig. 243 und 244 sind dagegen stat. 
bestimmt, weil in jedem derselben die beiden Auflager zusammen höchstens 
1--2 = 3 Beding.-Gleichgn. erfordern. Stat. unbestimmt sind ferner z. B. der 
Balken auf mehr als 2 Stützen, und der an zwei Enden eingespannte Balken. 
Stat. unbestimmte Fälle können nur unter Zuhilfenahme 
gewisser Bedingungen ermittelt werden, die sich aus der 
elastischen Deformation des Körpers ergeben. 
  
‘. Stabilitäts-Moment und dynamische Stabilität. 
Bei einem auf horizontaler Unterlage an mehr als 3 Stellen 
unterstützten Körper, Fig. 245, ist die Vertheilung des Druckes 
auf die Stützpunkte eine unbestimmte. 
Die durch die äussersten Stützpunkte gelegten Geraden 
sind Dreh- oder Kippkanten, um welche eine Drehung oder ein Kippen des 
Körpers unter Einwirkung der äussern Kräfte event. erfolgen kann. Die Stabilität 
des Körpers ist aber gesichert, sobald die Richtung der Mittelkraft & aller 
    
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