Mechanik fester Körper. 
Sie wird — der Tangential-Beschleunigung, wenn die Richtung von v 
stets dieselbe bleibt, d. h. bei der .geı radlinieen Bewegung; sie wird = 
der Normal-Beschleunieung, wenn die Grösse von v stets diese lbe bleibt, 
d. h. bei gleichf. Bewegung in krummliniger Bahn. 
Es stellt daher die Tangential-Beschleunigung den Beitrag dar, den die 
n össen-Aenderung von v zu der Gesammt-Beschleunigung liefert, und die Normal- 
Beschleunigung den Bei itrag, der die Richtungs-Aenderung von v liefert. 
Nach Vorstehendem ist z. B. die gleichf. Bewegung eines 
Fig. 284. x 
er Punktesineiner ebenen Kreisbahn, Fig. 284, aufzufassen 
BT als die Resultirende aus einer gleichf. geradlinigen Bewegung 
EDEN der Geschw. e und einer gleichf. beschleunigten Bewegung der 
MN | \ £ sun, 
| s \ Zentripetal- Beschleunigung p = —, welche beide in jedem Augen- 
/ 2 
N / blicke sich dergestalt ändern, dass stets die Richtungen von p und € 
Be normal zu einander bleiben und die Richtung von p durch das 
Zentrum des Kreises verläuft. 
Re des geometrischen Körpers. 
er 
Bei der fortschreiteı E en Bewegung eines Körpers haben alle Punkte des- 
selben in en Augenblicke Bisehe Geschwindiekeit. 
Durch die Bewegung eines Punktes — einerlei in w elcher geraden oder krummen 
Bahn sie erfolgt — ist daher die Bewegung des ganzen Körpers bestimmt. 
Die Drehbewegung eines Körpers kann in verschiedener Weise erfolgen. 
Erfolgt sie um eine einzige feste Axe, d. h. eine Axe, die weder im 
Körper noch im Raume ihre Lage ändert, so nennen wir sie eine ein- 
fache. Eine zusammen gesetzte Drehbewegung entsteht, wenn die Axe, um 
die der Körper dreht, ihre Lae eim Raume d adure h ändert, dass sie selbst 
wieder eine Drehung um eine Axe oder um mehrere Axen ausführt. 
Eine Axe, die in jedem Augenblicke, sowohl im we als auch im 
Raume ihre Lage i ine nennen wir eine augenblickliche Drehaxe. 
Jede beliebige vollkommen freie Bewegung eines Körpers von einer 
Lage A in eine andere Lage 3 kann man sich zusammen gesetzt an aus einer 
fortschreitenden Bewegung -— überein stimme nd a der wirklichen Bewegung 
eines beliebig auszuw ählenden Punktes an der Oberfläche oder im Innern des 
Körpers von der Lage A aus in eine Lage B — und einer gle ln stattfindenden 
Drehung des Körpers um diesen Punkt. Man kann sich also die Bewegung eines 
Körpers in dieser Weise auf unendlich viele Arten zusammen gesetzt denken. 
Denkt man sich die beiden Lagen des Körpers als zwei unmittelbar auf einander 
folgende (unendlich nahe) Lagen der wirklichen Bewegung, so ist nachzuweisen, 
dass die Bewegung des Körpers in jedem Zeitpunkte als zusammen gesetzt be- 
trachtet werden kann aus einer Drehung um eine bestimmte (augenbl.) 
Drehaxe und einem gleichzeitigen Fortse hreiten in dem Richtung dieser 
Axe, d. h. als eine Schrauben-Bewegung. 
ß. Drehung um eine feste Axe. 
Die Geschw. von 2 verschiedenen Punkten A und B verhalten sich wie a 
zugehörigen Halbm. r und rı ihrer Bahnlinien. Die Geschw. 
     
  
  
  
Fig. 285. eines Punktes, de or Bahnlinie von einem alba. 
— der van geneinhe it besce Rriebe, n wird, nennt man 
als die Winkel-Geschwindigk. Sie ist für alle Punkte des 
N Körpers im nämlic nn Augenblicke diese Ib0. Die Geschw. v eines 
N ——£ beliebigen Punktes A mit dem Radius r, Fig. 285, ist: v=ro. 
N on 7 . T% Y F 3 T 
\ 7] & Die W ia kann demnach auch das Ver- 
> F . N‘ 5 ° 
w Be hältniss der Geschw. eines Punktes zum Radius 
VN RN 
az 
; ee 
seiner Bahnlinie genannt werden. ee = = — , wenn « den Dreh- 
7 T dt’ 
winkel bezeichnet, der in der Zeit t zurück gelegt wird; « = fi), 
     
Die 
Keı 
jZeweg 
Fi 
‘ 
L 
L 
Mi 
Geschw 
resultir. 
wie Kr: 
man di 
a asel 
Bewegu 
tirende 
Gesch 
1: 
Winkel 
alle in 
Geschw 
3 
Körper 
räumlic 
WW, = 
Zusam 
W= | 
\ 
N 
Axen \ 
D: 
den wi 
: D 
! den 
Kräfte 
4 
Richt: