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Gewölbte Brücken. 263 
f. Vertheilung der Spannungen über die Querschnitte. 
Ehe wir zur zahlenmälsigen Bestimmung der Gewölbestärke übergehen, ist 
noch die Vertheilung der Spannungen über die Querschnitte zu betrachten. 
Es kommen, da wir hier nur gewölbte Bögen (Tonnengewölbe) behandeln, 
lediglich rechteckige Querschnitte in Frage. Nimmt man die Breite (Tiefe) 
—]1, so kann statt des Querschnitts die Gewölbestärke d gesetzt werden. 
(Geht die Stützlinie durch die Mitte der Gewölbestärke, so vertheilt sich die 
Pressung gleichmäfsig über den Querschnitt. Die spezifische Spannung ist in 
jedem Punkt: N= ; wenn P der gesammte, normal zum Querschnitt wirkende 
Druck ist. Schneidet die Stützlinie den Gewölbequerschnitt in einer E ntfernung 
e von seiner Mitte, so ist noch das Moment P zu berücksichtigen und die 
äulsersten Faserspannungen werden: N= E +- 2 Rue 2 (1 Eu 2): 
0.8 d rl 
2:R 
Für e= 2 wird also: N=(d, 
o 
Der Angriffspunkt des Drucks darf also nicht aus dem inneren Drittel des 
Querschnitts, den man deshalb den Kern nennt, heraus treten, wenn die Druck- 
Fig. 24, spannung in keinem Punkt unter osinken (nirgend 
Zugspannung entstehen soll). 
Liegt der Angriffspunkt des Drucks in einem 
Kernpunkt, so vertheilt sich der Druck, Fig. 24, 
nach einem Dreieck, dessen Basis die Gewölbe 
stärke d, dessen Höhe die äusserste Faserspannung N 
und dessen Inhalt gleich dem gesammten, normal auf 
den Querschnitt wirkenden Druck P ist. Die Rich- 
tung dieses Drucks geht durch den Schwerpunkt der 
Druckfläche (hier des Dreiecks). Das letztere findet, wie sich leicht beweisen 
  
lässt, auch statt, wenn enicht — © ist. Nur ist dann die Druckfläche kein 
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Dreieck, sondern ein Trapez (wenn e > ein verschlungenes). 
( 
Eine einfache graphische Ermittelung der spezifischen Spannungen findet 
sich in der Beilage zum Deutschen Baukalender. 
® er der Stärken. 
. Empirische Formeln. 
Unserer bisherigen neben Entwickelung sind noch Zahlenangaben 
ie die zulässigen Inanspruchnahmen hinzu zu fügen. Wir schicken diesen 
Angaben jedoch "Einiges über empirische Formeln und über Mafse aus- 
geführter Bauwerke voraus, da man hierdurch in die Lage versetzt wird, bei 
Vorentwürfen schätzungsweise einigermalsen zutreffende Annahmen zu machen. 
Freilich haben die empirischen Formeln grölstentheils einen sehr zweifel- 
haften Werth. Wenn Perronnet die Schlusssteinstärke d für Gewölbe von 
25 bis höchstens 30 m Spannweite (/) in der Form: d = 0,0347 1 + 0,352 m angiebt, 
so liegt auf der Hand, dass dies nur für ein bestimmtes Material und eine ge- 
wisse "Bogenform gültig sein kann, von der Belastungshöhe (die man sich etwa 
als eine innerhalb üblicher Grenzen geringe vorstellen kann) gar nicht zu reden. 
Auch Formeln wie die der Rhein - Nahe- Bahn, nach "welchen auch bei 
der Venlo-Hamburger Bahn gerechnet wurde,!) haben kaum mehr als ein ge- 
schichtliches Interesse. Diese Formeln lauten (auf Metermafs umgerechnet): 
1. Widerlagstärke, Fig. 25: 
un —ı + 0,314 - a 
8 w —- 
1) Z. f£. B. 1862, S.518 und Rziha E. UV. u. O0. B. II. S. 210.