Stützfläche
men,
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(rewölbe
auf S. 346
parallelen
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'hnittwinkel
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Gewölbes.
ae A
Schiefe Gewölbe. 335
dersell ben Kurve (oder kongruenten Kurven) an. Mit einer ähnlichen, nach der
Stirnlinien-Abwickelung zu schneidenden Schablone kann man nicht allein die
Abwickelung der segenüber liegenden Stirnlinie, sondern auch aller Stossfugen-
linien, sofern sie der Stirne parallel sind, zeichnen. Entsprechend lassen sich
ämmtliche Projektionen der beiden erwähnten Kurvenschaaren behandeln.
Für die graphische Konstruktion der abgewickelten Trajektorie eines Ge-
wölbes mit kreisförmiger Stirnlinie giebt H einzerling!) ein Verfahren an,
welches auf der Beziehung:
siny = sine sin
beruht. Hierin ist « der Schief heit unkel, w der Winkel (Erhebur et
welchen der Halbmesser, bezw. die Normale der Stirnlinie (in der Stirnebene) mit
dem Horizont bildet, während y der in der Berührungsebene des Zylinders
(oder in der Abwickelung) liegende Winkel zwischen der Tangente der Lager-
fugenlinie und der Erzeugungs slinie des Zylinders ist.2)
Es wird sich aber, schon für das Zeichnen in kleinerem Maasstabe, jeden-
falls aber für das Auftragen in natürlicher Grösse, mehr empfehlen, die Trajek-
torien-Schablone durch Rechnung zu bestimmen. Wir geben daher, indem wir
hinsichtlich der Entwickelung auf die Litteratur?) verweisen, die wichtigsten
Formeln:
1. Bei halbkreisförmigem Normalschnitt (gedrückt elliptischem
Stir nbogen). Mit Rücksicht auf die Bezeichnungen
Fig. 123. der Fig. 124 ist die Gleichung der Ordinate der ab-
gewickelten Trajektorie:
A >> 5 “1
ee IS y=rtga + rcote In eot 5.
/ / \ Da »te« die Ordinate des Scheitels der Stirn-
A ea E linie ist, vereinfacht sich
an ee a . die Gleichung wenn man
en N | die ee durch letz-
== SIE teren Punkt legt, in:
FE | IN, ; 4 1
a eg y7—=rcote« In cot —
“ Is mare
| ne E | 67 a Endlich ist
2 a | I} et der Abstand ?
| | HH eines Punktes
der Trajektorie
von dem mit ihm gleich hoch liegenden Punkt der Stirnlinie
nmi
U
t=rcotelncot — + rtge cos w!.
Die Abszisse z it=rw!.
Die Abszissen-Gleichunge für die
. . m . . >:
Fig. 125. jektion der Trajektorie auf eine der
ER parallele a El = Fig. 125, ist:
I
—f al eDay Sr 2
es SE En z Will man diese Gleichungen
RR — ; Je1c
= sche Locarithmen einrichten,
1 a l
a w. : ww! ER wi,
für In cot — zu setzen: In 10 log cot — = 2,3026 log cot —. °)
1) Handb. d. Ing.-Wiss. II. 1. S. 116 u. 120.
2) Heinzerling (a. a. O.} wendet diese Formel und die auf derselben ber
struktion auch auf Gewölbe mit kreisförmigem Normalschnitt an, während für
Heider, Theorie usw. 8. 84) die entsprechende Formel: tg y=tg«@sin w! lautet, wenn ? 1 der
DENOSUL EE Rn im Normalschnitt ist. Es lässt sich diese Formel auch aus der von Hein
ling (a. a.0. S. 124) gegebenen Formel 64 ableiten.
3) Heinzerling a. a.0.; Becker, Der Brückenbau, und Andere.
!) Der Erhebungswinkel 1 liest im Normalschnitt, der Erhebungswinkel in der Stirı
ebene oder parallel zu derselben.
N
N ;
/ LI N I — (a cot — — 008 ıv ).
/ ER \ = J
| In Die ER ige Ordinate ist » sin rt.
