Der Brückenbau. 
2. Bei halbkreisförmigem Stirnbogen (überhöht elliptischem Normal 
n 
itt) heissen die entspre echenası n Gle ichunge n für die Abwickelung: 
scnnit 
ee ee et 
y=rsına (l—cosw) + — n Cot e 
sın« 
2 2) . 
M=-= In cot —— rsin«e cosw. 
sin @ 2 
r 1 WW 
t= — In cot —. 
sın @ = 
und für die Vertikalprojektion auf eine parallel zur Stirn stehende Ebene: 
[ N 20 \ 
Bez (In cot — — cos 5) 
Setzt man in die Gleichungen für y; den Werth: 
wit bezw. w =, so ergiebt sich 4 —.00, Setzt Man: 
vw—=%W, „5 ” » Yı=\) ” 
— 1800 man n 
— 180 N) ” NEUN 
Dasselbe Ergebniss hat das Einse tzen der 3 Werthe von w! bezw. w in die 
Abszissen-Gleichungen der Vertikalprojektionen. 
Man sieht also, dass sowohl in Fe Abwickelung wie in der Vertikal- 
rojektion die Kämpferlinien Asymptoten der Lagerfugenlinie sind und dass 
etztere bei w= 90°, also im Scheitel einen Nullpunkt hat. Nur ist der Null- 
punkt in der Abwickelung, wo die Abszissen fortdauernd wachsen, ein Wende- 
punkt, in der Vertikalprojektion, wo die Ordinaten (r sin) nur bis zu dem 
Werth »=90° (bis zum Scheitel) wachsen, von da an wieder abnehmen, ein 
Rückkehrpunkt. 
Nach dem bis hier Entwickelten ist es einfach, die Lagerfugenlinien nach 
den Regeln der Projektionslehre in jeden beliebigen Schnitt des Gewölbes (z.B. 
in den Vertikalschnitt in Richtung der Zylinderaxe oder etwa in denjenigen 
senkrecht zur Stirnebene) einzutragen. 
Ebenso wenig bedarf die Konstruktion der Lagerfugenlinien für Segmen 
und für Korbbögen der besonderen Erörterung, da die ersteren nur Theile “ 
halbzylindrischen Bögen sind, die letzteren sich aus einzelnen Sepmentkögen 
zusammen setzen.!) 
Die Lagerfugenlinien der äusseren Laibung findet man, indem man durch 
inzelne Punkte der Lagerfugenlinien der inneren Laibung die Erzeugungsli 
der Lagerflächen zieht. Nach der in der Praxis üblichen Weise sind dies Linien, 
4 
Pı 
   
  
welche im Normalschnitt des Gewölbes auf der inneren Laibun e senkrecht s Er 
Man hat also nur die äusseren Endpunkte dieser Linien aus den Normalschnitter 
in die Abwickelung die Ansicht und die Schnitte des Gewölbes u, zu 
übertragen, um die Lagerfugenlinien der äusseren Laibung zeichnen zu können. 
Sollen nun die oben theoretisch behandelten Trajektorien für prak Asche 
Fälle nutzbar gemacht werden, so hat man die Eintheilung der Wölbfläche in 
Steinschichten in’s Auge zu fassen. 
Theilt man eine der abgewickelten Stirnlinien entsprechend der Schic ars 
stärke die man wählt, in gleiche Theile und zieht durch die Theilpunkte 
Trajektorien, so konvergiren sie theils, theils divergiren sie. Man geht er 
da man den Stirnquadern in der Regel die grösste Schichtbreite giebt, die man 
überhaupt in dem Gewölbe anwenden will, meist beiderseits nur von dem kon- 
vexen Theil der abgewickelten Stirnlinie aus und zieht von da die (nunmehr 
nur konvergirenden) Trajektorien bis zu den gegenüber liegenden Stirnquadern 
hindurch. Sollten die Schichten dabei zu dünn wer den, so muss man, schon 
ehe man an die Stirnquadern kommt, zwei Schichten zu einer zusammen fassen. 
An der gegenüber liegenden Stirn treffen die Trajektorien im allgemeinen nicht 
   
  
I) Wir haben Lier nur die beiden, am häufigsten vorkommenden Fälle besprochen, in 
denen entweder der Normalschnitt oder der Stirnbogen kreisförmig ist. Den allgemeineren 
Fall, dass ein beliebiger Vertikalschnitt kreisförmig, also der Normalschnitt überhöht 
elliptisch ist, behandelt Graeff in seinem Werk De. l’appareil et de la construction des 
ponts biais, desgl. Becker in seinem Brückenbau (2. Aufl., S. 127). Den Fall, in welchem der 
Normalschnitt gedrückt elliptisch ist, untersucht Sampite in den Ann. des ponts et chauss. 
1882 II, 8.578. Als Beispiel stellt er die Brücke über den Tavignano bei Corte dar,