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eine
Schubstangen, Kreuzköpfe. 323
dieser Kräfte mit der in Lagermitte angreifenden Kraft 5 ein Kräftepaar, das den
Querschnitt auf Biegung beansprucht, Moment M, = 0,5 P- Y. Die übrigbleibende
Kraft 2 wird in zwei Komponenten P, und P, in Richtung der Querschnittsfläche
und senkrecht dazu gelegt, die auf Zug und — was vernachlässigt werden kann —
auf Schub beanspruchen.
Ist d, = äußerer Schalendurchmesser, so folgt überschläglich Bügelstärke ö aus:
a
m k,=0,5P e 4 2) (s. auch 8. 325).
6 +
Geschlossene Köpfe. Die vorstehende Berechnung der Bügelstärke unter
Annahme des Bügels als ein an beiden Enden frei aufliegender Träger mit über die
Länge = Schalendurchmesser gleichmäßig verteilter Belastung wird bei geschlossenen
Köpfen häufig angewendet, wobei die seitlichen, z. B. neben der Fuge der Lagerschalen
liegenden Querschnitte des Stangenkopfes auf Zug berechnet werden. Hierbei ergeben
sich infolge der verhältnismäßig großen Breite des Querschnittes so geringe Wand-
stärken, daß schon mit Rücksicht auf die Formgebung bedeutend größere Abmes-
sungen vorgesehen werden. Diese Ausführung ist aber auch insofern gerechtfertigt,
als die genauere Berechnung geschlossener Köpfe zeigt, daß nicht nur der Quer-
schnitt /-/, Abb. 382, sondern auch die seitlichen Querschnitte stark durch Biegung
beansprucht werden und den Querschnitt /-I ent-
lasten. Diese Entlastung ist um so bedeutender,
je allmählicher die seitlichen Querschnitte in
den Scheitelquerschnitt übergehen.
Ist M, das im letzteren auftretende Ein-
spannmoment, so wird zunächst jeder beliebige
Querschnitt aa, Abb. 382, durch M, und außerdem
durch das von den äußeren Kräften verursachte
Moment m beansprucht. Es ist
73 b
m= —— für x«< und m=
m 5% | ”<gZ
b = Auflagerfläche der Lagerschale.
Querschnitt aa wird also durch M = M, + m auf Biegung beansprucht. Das
noch unbekannte Moment M, wird in folgender Weise ermittelt.
Werden die Schwerpunkte der aufeinanderfolgenden Bügelquerschnitte durch eine
senkrecht zu diesen verlaufende Schwerlinie miteinander verbunden, und schließen
zwei benachbarte Punkte M, N dieser Linie den Winkel d p ein, so ist MN— o'’do,
wenn o = Krümmungshalbmesser für MN =ds. Da nach der allgemeinen Diffe-
rentialgleichung der elastischen Linie
RL M "M
et ist, so folgt do = 7m'98- p [Has
gibt die Verdrehung der Querschnitte durch die Formänderung infolge der Biegung.
Nun wird im Querschnitt I-/, Abb. 382 und 383, eine Änderung des Neigungswinkels
der Schwerlinie nicht eintreten, wenn die Belastung symmetrisch zur Mittellinie der
Schubstange wirkt. Ebenfalls wird der Querschnitt I/ II, Abb. 383, am Übergang
vom Kopf zum Schaft so stark bemessen, daß auch hier keine Winkeländerung statt-
finden wird. Es ist
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