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Schubstangen, Kreuzköpfe. 323 
dieser Kräfte mit der in Lagermitte angreifenden Kraft 5 ein Kräftepaar, das den 
Querschnitt auf Biegung beansprucht, Moment M, = 0,5 P- Y. Die übrigbleibende 
Kraft 2 wird in zwei Komponenten P, und P, in Richtung der Querschnittsfläche 
und senkrecht dazu gelegt, die auf Zug und — was vernachlässigt werden kann — 
auf Schub beanspruchen. 
Ist d, = äußerer Schalendurchmesser, so folgt überschläglich Bügelstärke ö aus: 
a 
m k,=0,5P e 4 2) (s. auch 8. 325). 
6 + 
Geschlossene Köpfe. Die vorstehende Berechnung der Bügelstärke unter 
Annahme des Bügels als ein an beiden Enden frei aufliegender Träger mit über die 
Länge = Schalendurchmesser gleichmäßig verteilter Belastung wird bei geschlossenen 
Köpfen häufig angewendet, wobei die seitlichen, z. B. neben der Fuge der Lagerschalen 
liegenden Querschnitte des Stangenkopfes auf Zug berechnet werden. Hierbei ergeben 
sich infolge der verhältnismäßig großen Breite des Querschnittes so geringe Wand- 
stärken, daß schon mit Rücksicht auf die Formgebung bedeutend größere Abmes- 
sungen vorgesehen werden. Diese Ausführung ist aber auch insofern gerechtfertigt, 
als die genauere Berechnung geschlossener Köpfe zeigt, daß nicht nur der Quer- 
schnitt /-/, Abb. 382, sondern auch die seitlichen Querschnitte stark durch Biegung 
beansprucht werden und den Querschnitt /-I ent- 
lasten. Diese Entlastung ist um so bedeutender, 
je allmählicher die seitlichen Querschnitte in 
den Scheitelquerschnitt übergehen. 
Ist M, das im letzteren auftretende Ein- 
spannmoment, so wird zunächst jeder beliebige 
Querschnitt aa, Abb. 382, durch M, und außerdem 
durch das von den äußeren Kräften verursachte 
Moment m beansprucht. Es ist 
  
73 b 
m= —— für x«< und m= 
m 5% | ”<gZ 
b = Auflagerfläche der Lagerschale. 
Querschnitt aa wird also durch M = M, + m auf Biegung beansprucht. Das 
noch unbekannte Moment M, wird in folgender Weise ermittelt. 
Werden die Schwerpunkte der aufeinanderfolgenden Bügelquerschnitte durch eine 
senkrecht zu diesen verlaufende Schwerlinie miteinander verbunden, und schließen 
zwei benachbarte Punkte M, N dieser Linie den Winkel d p ein, so ist MN— o'’do, 
wenn o = Krümmungshalbmesser für MN =ds. Da nach der allgemeinen Diffe- 
rentialgleichung der elastischen Linie 
RL M "M 
et ist, so folgt do = 7m'98- p [Has 
gibt die Verdrehung der Querschnitte durch die Formänderung infolge der Biegung. 
Nun wird im Querschnitt I-/, Abb. 382 und 383, eine Änderung des Neigungswinkels 
der Schwerlinie nicht eintreten, wenn die Belastung symmetrisch zur Mittellinie der 
Schubstange wirkt. Ebenfalls wird der Querschnitt I/ II, Abb. 383, am Übergang 
vom Kopf zum Schaft so stark bemessen, daß auch hier keine Winkeländerung statt- 
finden wird. Es ist 
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