372 Gestaltung und Berechnung der allgemeinen Bauteile.
Abb. 435 zeigt die Anordnung von Gegengewichten, die Ausführung aus einem
Stück mit den Kurbelschenkeln ist selten.
Damit bei verschiedener Höhe der Lagermitten, wie sie durch ungleichmäßige
Abnutzung entsteht, die Kurbelschenkel nicht unzulässig hoch beansprucht werden,
sind diese auf Kosten ihrer Höhe db, Abb. 442, oder der Zapfenlänge in axialer Rich-
tung möglichst breit zu halten. (Geiger: Maschinenbau 1925, S. 891.)
Abb. 443 zeigt die mit Rücksicht auf Gewichtsersparnis übliche Abschrägung
der Schenkel.
7. Drehschwingungen der Welle.
a) Einführung.
Ist die auf einen Massenpunkt M einwirkende Kraft P stets proportional der
Entfernung des Punktes von seiner Mittellage und nach dieser hin gerichtet, so führt
der Massenpunkt eine harmonische Schwingung aus. Es ist
u
dt?’
k ist die Kraft, die auf den Punkt im Abstand 1 von der Mittellage ausgeübt wird.
Die Auslenkung zur Zeit t folgt zu
5
a sul E) = r:not!
m
r ist die größte Schwingungsweite oder „Amplitude“, ® — ji die gleichförmige
m
P=—-ır-k=m-
Winkelgeschwindigkeit eines Radius, der während einer vollen Schwingung einen
ganzen Kreis beschreibt, die Kreisfrequenz.
Die Dauer einer Schwingung, die Periode, ist
> z = 22/7
die Frequenz oder sekundliche Schwingungszahl
nn Io [k
Ar 7)
m
Es werden ‚‚freie‘‘ oder Eigenschwingungen und ‚erzwungene‘“ Schwingungen
unterschieden. Freie Schwingungen sind nur theoretisch möglich, in Wirklich-
keit verschwinden sie im Laufe der Zeit infolge der Einwirkung ‚dämpfender“
Kräfte c- 2 die der Geschwindigkeit = proportional sind. Die Schwingungs-
gleichung geht über in die Form:
m en kx — c e2
de
Werden die freien Schwingungen durch periodisch auftretende Kräfte immer
wieder angeregt, also zu erzwungenen Schwingungen, so tritt ‚Resonanz‘ ein, d. h.
ohne Dämpfung würden die Schwingungsausschläge unendlich groß, wenn die
Impulszahl der periodischen Kraft mit der Eigenschwingungszahl zusammenfällt.
!) Wird von der Beziehung x =r-sinwt ausgegangen, so ist:
; .
dx d2x . . 5 k k 5 /k
-—=r.0@°C03@t; = —-o°.-r-smnwti= —w-ct= — —.:Tt; o= 2.04 Bin e-| .
dt dt m m’ m
