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Drehschwingungen der Welle. 385 
_ Die Anzahl der von der Maschine ausgeübten Impulse betrug entsprechend den 
Umlaufzahlen 3: 142 bis 3-158 = 426 bis 474, deckte sich sonach annähernd mit der 
kritischen Drehzahl. 
3. Welle mit dreiSchwungmassen!), Abb.446. S 
  
  
  
  
  
  
  
nn 
oO 
Es werde vom höchsten Schwingungsgrad aus- i S 
i 2 De i \d=10cm 1 
gegangen, bei dem zwischen zwei Massen in = = a 
Knotenpunkt liegt, so daß zwei benachbarte = l,=40cm 25cm — 
Massen in entgegengesetzter Phase schwingen. Sn N 
ie su mz= - 
Die Kraft 7, = m,a, »® hält dann der Summe * ER 
der beiden anderen Kräfte Abb. 446. Welle mit drei Schwungmassen. 
7, + Tz= (m, a, + m; a,) w? 
das Gleichgewicht. Masse m, werde nun so zerlegt gedacht, daß ein Teil x gegen m,, 
ein Teil (m; — x) gegen m; so schwingt, daß 
  
  
307 /H m, +x  301/H (m, — x) + m, 
Se .— —— m |) — 9 ————  — nn 1 
ur dr aY lb (m, —%)-M; 
Wird 
m, + % 1 1 .. (m, — x) + m. 1 1 
! re + > SOWIe ( 2 ) 3 = rt 
MT mM; . 8% (m, — X) - m, M—% Ms 
gesetzt, so folgt die Bestimmungsgleichung 
1 ( 1 ı .) I | l u 1 
Mana) Lea Mm 
RE, m; ,_ Ms 
i-E= mm 
l; Mm, Mm, Mm, 
Mit 
folgt nach Multiplikation beider Seiten der Bestimmuneseleichung mit m.: 
oO } > oO 1 
Ale nr 
  
Sg Ms Ms 
Ara Al +45 
Mg We5— © 
a - | Mile % Mn 1) ma 08, 
- 2 3 7 Be r 
NE 1—A- u, 
Es folgen die beiden Wurzeln dieser Gleichung zu: 
  
en 1 ee /1 ( 02 ) Mich 
ir tn alu )#Valatn 
en A ei. noeh Ben 
Es werden die Eigenschwingungszahlen 
304, Be ae et. 
n = — V . (1 + J) “= 1 He He )- 
er 6, M, &, Im, \ A+YA—B) 
ar q; 
Ausschlagverhältnis &, = -* ergibt sich aus der Bedingung: 
a, - 
Md@ +... = 0 
') Dr.-Ing. Hans Wydler: Drehschwingungen in Kolbenmaschinenanlagen und das Gesetz ihres 
Ausgleichs. Berlin: Julius Springer 1922. 
Dubbel, Öl- und Gasmaschinen. 25