f den Wärme- 
). 58 erkennen. 
nommen. Der 
'höht, während 
men. 
;ossen, so wird 
linder und be- 
n Verpuffungs- 
'h der Zylinder 
— 0,000012 für 
ı 0° und 100°). 
pannung o, die 
Wert des Ela- 
rn eines Stabes 
ung durch 1 kg. 
folgt: 
00, so daß für 
wischen Lauf- 
d. 
‚so wird die Be- 
iicht durch den 
ruck würde bei 
nung betragen. 
'). Es handelt 
maschinen auf- 
ler einen Seite, 
An der Außen- 
B die Tempera- 
‚ folge der will- 
‚ehobene Stab- 
stabteilchens /. 
Teiles /I ist 
nderung.‘“ Berlin: 
  
Wärmeübergang, Wärmespannungen. 71 
&.1-(t— t,), die wirkliche Verlängerung sei A l. Erstere wird demnach um den Betrag 
arl-( — tb) — Al zurückgedrückt, was der Spannung o= — Ele —t) — e] 
je Längeneinheit entspricht. 
o=E#Ele—-oalt-h)]. 
In dieser Gleichung ist e der von den Spannungen, «& (£ — t,) der von der Wärme her- 
rührende Betrag der Dehnung, der also abzuziehen ist. 
Das Gleichgewicht erfordert, daß die Summe sämtlicher Kräfte in Richtung 
der Stabachse gleich Null ist; mit d4f —=b-dx wird: 
$ S 8 
&* b/ de &b| t-dc + atıb|d« — 0, 
If 
er a: x: 
o 
Damit wird 
Ss 
5 $ 
o=E#£- ey 
8 
0 
Ss 
pe 
1 
: | t-d&= t„ ist die Höhe eines Rechteckes über s, das der von der Temperatur- 
0 
linie begrenzten Fläche gleich ist. Es ist 
e= Br (n U): 
Für die Randspannungen erhält man: 
= Eoa(„—4) und =E-.(tm — La). 
Wegen 1; > t,, wird o, negativ, bedeutet also Druck; o, ist Zugspannung. Aus dem 
Temperaturschaubild erhält man das Spannungsschaubild durch Eintragen von 
ac, in Höhe 't,.. 
Die Deckelwände sind als Scheiben anzusehen und dementsprechend zu be- 
handeln. 
Die beiden Achsen der Scheibe seien x und y, die in diesen Richtungen auftreten- 
den Spannungen o, und o,, denen die elastischen Dehnungen «, und e, entsprechen. 
Beim gleichzeitigen Auftreten beider Spannungen o, und o, sind die resultierenden 
Dehnungen mit m = Verhältnis der Dehnung zur Querzusammenziehung: 
€ &, 
=. —— und gg =y—— 
Mm m 
oder bei Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes 
B i a E 
ee E=0,—- —o un 5 E=,—- —0,. 
! Se & ee 
Die Addition beider Gleichungen gibt 
m 
en Bier 8) Get Opa 
m —:1 
die Multiplikation beider Gleichungen mit m liefert 
m-E-4=mo,— 0, und Mi, — MO, 0: 
Aus 
m 
Ei +&)=0%+ 0, und mE emo 0, 
mE