DES INTÉGRALES DÉFINIES. 42% 
et quand m — n—2p, il vient 
${n—2p,p)ç[n—p,2p) = —— ..(8). 
np sin —— 
n 
L’e'qualion (5) peut aussi se transformer en 
<p(rn, > n — m ) = n—m)<p(?i y p) ; 
en y changeant q en n—m ; et mettant alors les valeurs des fonctions 
du second membre, on obtient 
<P( m > />)<?(«+/', n—m) = ....... (g), 
rin - 
La supposition de p = m change cette dernière en 
${m 9 n—ni) = (10) ; 
, tïitt ' ' f 
nm sm —■ 
n 
et ce résultat, étant comparé à l’équation (8), conduit à 
<P(p, P) — <P(«—2p, p). 2 cos Ç (n). 
Maintenant que nous avons fait dépendre les valeurs de 
<P( n ~~P > n —p) y <P{n—ip, P) , <P{n—p , 2p) , 
de celle de <p[p, p), ou de (p(m, m), il faut chercher à simplifier, au 
tant qu’il est possible, la forme de celle fonction. 
1172. Pour cela, faisons 1 — x n = ~~ ; d’où x = (l ± ~ \/~i —s") , 
x' m ~‘d,r (~ ±l11/ 1 — s")" 
t/(i-x n ) n * O 1 " 
Quand p =m, on aura 
771 
t/ 
1 — zr 
GrpH/o-i*) « 
et par conséquent 
= [(t±tVî — «'KiTi Vi— s")]“ 
m 27« . 
/ 1 v“ — 1 1" 2 
= ( J Z n ) n =2 « Z" 1 “", 
/"* x ,n—I d.r 
2m z m— ’dz 
27« y* 
3 1-1