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Theorie der Drehung der Erde 
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[§ 28 
(51) 2W+ 2i>, 
ußerdem K — 
aan also auch 
rhalten. Geht 
und setzt 
rlieder 
[63) sind bereits 
ausgedrückt in 
Aon des Gliedes 
lässigt werden. 
9') 
a multiplizierten 
ergibt sich mit 
,ehenden Zahlen 
äin (2 L g') 
1 cos, so erhält 
chenden Formel 
mngen, in denen 
,628 sin(2 L — g') 
§ 29 
29. Integration der Differentialgleichungen der Bewegung der Rotations 
achse der Erde. Unter Benutzung der in den zwei letzten Paragraphen gewonnenen 
Reihenentwicklungen sollen zunächst die Differentialgleichungen (33) in eine zur Inte 
gration geeignete Form gebracht werden. Den Differentialgleichungen (33) gemäß 
ist die Gleichung (61 1 ) mit der ersten der Gleichungen (43) zu multiplizieren, ferner 
ist die Gleichung (61 2 ) mit der zweiten der Gleichungen (43) zu multiplizieren, usw. 
Diese Rechnung wird übersichtlicher, wenn man sie in zwei Teilen ausführt, und 
zwar folgendermaßen. Die Glieder, welche aus der Multiplikation mit den Glei 
chungen (43) und mit der zweiten der Gleichungen (46) hervorgehen, sollen einst 
weilen ganz vernachlässigt werden, -oder es soll, was auf dasselbe herauskommt, 
. sina sine sina cos« 
m) : —— = o, ;—— = o, sinacos 2 f = 0 
sin« sme 
angenommen werden. 
In den Gleichungen (44) und (45) berücksichtige man vorläufig nur die Glieder 
nullter Ordnung und setze demnach 
cosa sin 2 e sin 2 fi 
li) 
Sin £ Sin £ 0 
cosa COS 2 £ COS 2£- 
. Sin 2 £ 0 
log — = 0.26336 
Sill £ 0 
. COS 2£_ 
lOg — 5- = O.23447 
° Sin £„ ° ' 
Sin £ sm £ 0 
cosa sin £ = sin £ 0 log sin £ q = 9.59998 
COS a COS £ = COS £ 0 log COS £ 0 = 9.96253 
Ferner berücksichtige man in der ersten der Gleichungen (46) nur das Haupt 
glied und setze also 
o). sin a sin 2 £ = a r sin 2 £ 0 , 
wo nach (38) a t = p I t: sinf Q ist; hierbei hat man, wenn p^ — 5^341 in Teilen des 
Radius ausgedrückt wird, 
n, sin ? P 
5.6767 
. a T sm 2 £„ 
log - 1 - 
t 
Substituiert man die Werte m), n), 0) in die Gleichungen (33) und setzt zur 
Abkürzung 
dip c 3 k 2 M c C—A fi ( H \ 3 , 
H 3 Cn 
( 66 ) 
dt 
—— (— (—) (sin 2 Z c cos 2 6 c — sin 2 ò t ) S ^ n 2E ° -f 
n [2 \ r c ! K ' sm £. 
+ sin l c sin b c cos b c 
COS 2 £, 
sm £' 
(07 ) _^ 0 = 3 ^%C-iiM\ 3 sin sir 
dt A 3 Cn 2 \nrj ^ si 
sm 2 £„ 
( 68 ) 
d b' c 
dt 
rQl 
3 k°M c C-A (/ H\ 3 . 
sm £. 
H 3 Cn 
IH ‘ 3 
( sin ¿c COS l c COS 2 b c sin £„ 4 - 
\r c 
+ COsZ c sin6 c COSÒ t . C0S£ o — y(—) (sin 2 l c cos 2 b c — sin 2 6 
c) a t sm 2 £ 0 
de r Q _ 3 ICMq C — A ji lA 
dt 
Cn 
(nü) SÌn 2l ° Shl£ ° ~ [7 ( 4 ) sin 2 fe]^ sin 2 £ o} , 
;os 2 g' + 
.327 cos (2 L — g') 
(69)