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et ainsi de suite. On aura donc 
et l’approximation pourra être poussée aussi loin qu’on voudra. 
De plus, les propriétés des réduites permettront d’avoir le signe 
et la limite de l’erreur. 
Cette méthode n’est pas d’ordinaire très-expéditive; cependant, 
si les quotients incomplets sont considérables , on voit, d’après la 
formation des réduites et la mesure de l’erreur, que l’approxima 
tion peut croître assez rapidement. 
20. Prenons pour exemple l’équation 
X 3 — 2 X — 5 — O 
qui n’a qu une seule racine réelle, comprise entre 2 et 3. 
Posant 
on a l’équation transformée 
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qui donne