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a 
h 
/ 
Ä 
ö 
e 
/ 
e 
c 
A 
F 
i/ 
® + 
V 
u -+- 
l 
V 
K 
Ol 
D 
g 
TD 
D 
K 
Vy 
Wenn man mit X, Y, Z die Coordinateli des Durchschnittspunktes der beiden 
Polaren bezeichnet; und mit x t , z l die Coordinaten des Durchsclmittspunktes 
der Geraden (2ö), und zur Abkürzung setzt: 
bc — e 2 = A , ac —f 1 — B , ab — h 3 — C 
ef-hc = H , he-bf = F , hf- ae= E 
so hat man die Gleichungen: 
~ ^o^i) + — ^i«/o) = /f A 
— yi*o) + — ®o»i) + Y 
F(y 0 *>i — Vi z oi + E (. x i z o — x o z ii + CGo?/i — a- 1?/o ) = /cZ 
wo fc eine unbestimmte Grösse ist. Aus diesen Gleichungen erhält man, für: 
A H F 
R = H B E 
F E C 
die folgenden: 
VoH-ihH = ^ \X{BC-E 3 )+Y(EF-HC)+Z{HE~ BF)\ 
^z-o-% = ^ \X(EF— Y(AC-F*) + Z(HF-AE)\ 
x oUl -x iyo = | \X{HE-BF)+Y{HF-AE)+Z{AB- H')\ 
Man bemerke nun, dass wenn man mit S die Determinante: 
a h f 
• h b e 
f e c 
bezeichnet, man die Gleichung erhält: 
BC — E 1 — aS , AC— F 2 = bS , AB - H 2 == cvS' 
EF—HC= hS , HE — ßF= fS , HF-AE^eS 
R = S 2 *) 
daher wird sein: 
= ^(aX + hr+fZ) 
k 
Vi — *1^0 ~ ^ C^A -+- bY-+■ eZ) 
x oVi — x \Vo — \ C/A + eP+ cZ). 
*) Diese Relationen werden allgemein im §. 6. bewiesen werden.