370 Mechanik flüssiger Körper. 
sie direkt im Schwerpunkte einer homogenen Masse wirkte, die man sich an 
die Stelle des eingetauchten Teiles des Körpers gesetzt denkt. 
Wir denken uns wiederum den eingetauchten Körper (Fig. 379) in 
unendlich kleine vertikale Prismen abnm und alle diese Prismen durch hori- 
zontale Schnitte in elementare Prismen von verschwindend kleiner Höhe geteilt. 
DerGesamtauftrieb setzt sich dann zusammen aus den Auftrieben auf die Flächen 
ab, cd, de usf. Der Auftrieb auf ab ist gleich dem Gewicht einer Flüssig- 
keitssäule abmn. Es ändert sich nichts ın dem Effekt, wenn wir diese Kraft 
  
in fünf gleiche Teilkräfte teilen, deren je eine in dem Schwerpunkte Sı, Sa, 53 
der elementaren Prismen angreift. Denken wir uns eine solche Verteilung 
für alle Prismen durchgeführt, so tritt an Stelle des an der Unterseite des 
Körpers wirkenden Auftriebes die Summe aller in den Schwerpunkten der 
elementaren Prismen wirkenden Auftriebe. Diese müssen sich aber ebenso 
zu einer Resultierenden vereinigen, die durch den gemeinsamen Schwerpunkt s 
geht, wie dies bei der Schwere der Fall ist. Wir kommen demnach zu dem 
Schlusse: Der Auftrieb wirkt zunächst nur auf jene Oberflächen- 
teile des eingetauchten Körpers, deren Horizontalprojektionen 
einen von Null verschiedenen‘ Flächenraum haben, und zwar 
positiv(nach aufwärts) ander Unterseite, negativ (d.h. abwärts) auf 
der Oberseite des eingetauchten Körpers oder Körperteiles. Der 
Effekt ist aber derartig, als fiele der Angriffspunkt des gesamten 
Auftriebes in den Schwerpunkt eines homogenen festen Körpers, 
den wir uns an Stelle des eingetauchten Körpers denken. Diesen 
Schwerpunkt pflegt man abkürzungsweise als den „Schwerpunkt der ver- 
drängten Flüssigkeit“ zu bezeichnen; zweckmäßiger nennt man ihn „Mittel- 
punkt des Auftriebes“. 
$ 124. Bedingungen des Gleichgewichtes schwimmender und 
schwebender Körper. Bezeichnen wir mit G das Gewicht eines Körpers, 
mit W den scheinbaren Gewichtsverlust, welchen er durch Untertauchen unter 
Wasser erleidet, so ist die Kraft K, welche ihn im Wasser noch niedertreibt: 
Dow... 
It > W, d.h. ist der Körper schwerer als die verdrängte Wasser- 
masse, so hat K einen positiven Wert, der Körper wird, sich selbst überlassen, 
untersinken. 
It @<W, d.h. ist der Körper leichter als die durch ihn verdrängte 
Wassermasse, so wird K negativ, der Körper sinkt nicht mehr unter, sondern 
er steigt infolge des überwiegenden Auftriebes in die Höhe, bis ein Teil des- 
selben über die Oberfläche des Wassers hervorragt, bis er schwimmt.