Full text: Die Variations- und Differenzenrechnung. Mit einer Kupfertafel. (Schluß des Gesammt-Werkes) (2. Bandes 4.Buch)

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von zwei Veränderlichen. 
12t 
Man kann mithin der Funktion u*, y folgende Form ertheilen: 
U*. V — Cx 
1*2*3 . 
. . Cx—1) 
Cy—i)(y—2). 
. . (y—X+2) 
1*2*3 . 
- * (x-2) * 1 
(y—Ofr—2 . 
. . (y—x+3) 
re. 
Um die Größen e 
, / c'*, c"* . . . zu bestimmen/ setzen wir in 
die vorgelegte Gleichung statt z*, y seinen Werth. Wir erhalten auf 
diese Art/ wenn wir die willkührlichen Funktionen c x , c^. ... in 
Bezug auf x variiren lassen/ und erwäge«/ daß: 
(y—1)(r—2) , . . Cy—x + 1) __ (y—2)(y—3) . . . (y—x) 
I . 2 . . . . (x—1) 1*2 .... (x—1) 
Cy—2)(y—3) ♦ . ♦ Cy-x+i) 
1 • 2 . . . , (x—2) ' 
(y— OCy—2) . . . (y—x + 2) _ (y—2)(y—3) . . . (y—x+1) 
1*2 .... (x—2) 1*2 .... (x—2) 
' ' ♦ (y—*4-2) 
1 . 2 .... (x—3) ' 
u. f. w. ist/ folgendes Resultat: 
(y—2) (y—3) ... (y—x) 
1 . 2 . . . . (x—1) 
+ (Cx+6^) 
(y—2)(y—3) . . . (y—x+1) 
. (x-2) 
+ ( c / + c // ) (y—2)Cy—3) . . . (y-x+2) _ 
+ (Cx4 C s) 1-2 (x—3) + 1C ‘ 
Cy 2)(y 3) . .. (y-x) (y~2^ (y-3) ... (y-x+1) 
Cl 1 • 2 . . . (x-1) +tc ■■ +C -° i . 2 . . . . (x-2) 
■ (,/, +c , , , (y-2)Cy—3) ■ ■ , (y-x+2) 
+(c I + , . 2 . . , . ( x —3) + »«• 
AuS der Zusammenstellung der ähnlichen Glieder ergibt stch: 
Cx = Cx-!/ c(x — c'x-l u. s. w./ d. h. Cx — C/ c'x — C^/ u. s. w. / 
wo c/ ic. constante Größen sind. 
Um dieselben zu bestimmen/ mache man zuförderst: *—i; man 
hat dann ui iy — c und z 1;y = c2+ Die erste Linie der Tafel gibt 
aber z lA = i; mithin c =+.
	        
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