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die Winkel entgegenstehen, welche der Spiegel in den Lagen AB 
und ab mit dem Spiegel CD machte. Der erste ist = 4GOI, der 
zweite =^GIO (§. 17.), und beider Summe = AGa. Folglich ist 
FGO = 2AGa. 
§. 20 . 
Der Spiegel AB (Fig. 7*.) sei auf einem Lineal befestigt, das 
man um den Punkt G so drehen kann, dass jener Spiegel immer 
senkrecht auf der Ebene bleibt, die das Lineal beschreibt. Das Ende 
des Lineals gehe über einen eingetheilten Gradbogen, und auf der 
Linie HI stehe eine Platte cd senkrecht mit einer kleinen Oeffhung, 
die so weit von der Ebene des Gradbogens abstehe, als die Linie auf 
dem kleinen Spiegel CD, welche den unbelegten Tlieil desselben von 
dem belegten trennt. 
Will man nun den Winkel OGF messen, so bringe man den 
Mittelpunkt des Gradbogens in den Punkt G, und wende das ganze 
Instrument so lange, bis man durch die Oeffhung der Platte cd und 
den unbelegten Theil des Spiegels CD den Gegenstand O erblickt. 
Hierauf drehe man das Lineal oder die Alhidade, auf welcher der 
Spiegel AB sitzt, bis man den Gegenstand O durch doppelte Re- 
flexion in dem belegten Theile des kleinen Spiegels CD sieht. (Wenn 
bei O ein Stab ausgesteckt ist, so wird man den obern Theil dessel 
ben durch den unbelegten Theil des Spiegels, den untern in dem be 
legten Theile sehen können.) Nun wird es leicht sein, durch die Be 
wegung des grossen Spiegels AB die beiden Theile des Gegenstandes 
O, die man direct und durch doppelte Reflexion sieht, so über einan 
der zu bringen, dass der Gegenstand nicht mehr gebrochen erscheint. 
Man merke sich den Punkt des Gradbogens, auf welchen die Alhi 
dade zeigt. 
Hierauf bewege man den grossen Spiegel so lange, bis man auch 
den Gegenstand F durch doppelte Zuriickwerfung in dem Spiegel CD 
sieht, und beide Gegenstände F und O zusammenfallen. Man wird 
nun mittels des Gradbogens den Winkel messen können, um Avelchen 
der Spiegel von seiner ersten Lage, da man O sowohl direct, als 
durch doppelte Zurückwerfung in dem kleinen Spiegel CD sah, bis 
zu derjenigen Lage, da man den Gegenstand F mit dem Gegenstände 
O zusammenfallen sah, gedreht wurde. Dieser Winkel doppelt ge 
nommen ist alsdann so gross, als der Winkel OGF (§. 19.). 
§. 21 . 
Anwendung des Fernrohrs. 
Um die Winkel genauer messen zu können, bringt man ein Fern 
rohr an, dessen Axe in der Linie HI (Fig. 7*.) liegt. Die eine Hälfte 
des Objeetivs ist dem unbelegten Theile des Spiegels CD, die andere