§ 11. Entwickelung der Poisson’ sehen und LAGRANGE’schen Formeln. 
Setzt man also: 
97 
62) 
— x 
Ax u 
ist = Bl 
dax 
(X = 1, 2, 
(> a== 1 , 2 , 
so bilden die ax, u , A^ i , B U) x zwei conjugirte Systeme D und A. 
cx,u — 
also einfach: 
63) 
Ferner ist: 
c t*,l — 
also einfach: 
64) 
wird 
hier: 
dax 
da^ 
. dax 
da fi 
d Pi 
dq x 
dp 2 
dq 2 
dax 
da^ 
dax 
da^ 
dpi 
dq 2 
dp 2 
CX, fi — 
(ax, a h 
0- 
öjPi 
dq x I 
dp 2 
dq 2 
dax 
düfx 
dax 
da/x 
dpi 
dq x 
dp 2 
dq 2 
da^ 
dax 
da fi 
dax 
+ 
Cu, X — \ax j aA. 
Somit sehen wir, dass, wenn man die n 2 Poissonschen Aus 
drücke und die n 2 Lagrange ’sehen Ausdrücke in Determinanten zu 
sammenstellt, diese beiden Determinanten conjugirte werden. Hierin 
liegt der ausserordentlich innige Zusammenhang zwischen beiden 
Theoremen. 
§ 11. 
Entwickelung der Poisson’schen und Lagrange’schen Formeln für 
die Elemente der elliptischen Bahn des Planeten um die Sonne. 
Die Formeln des vorigen Paragraphen können hier sofort ange 
wendet werden. Setzt man: 
dx- 
1) -Tr- = u, 
dt 
dy dz 
dt V) dt 
w,