§11. Entwickelung der Poissonschen und LAGRANGE’schen Formeln. 103
Da alle Elemente dieser Determinante rechts von der zweiten
Diagonale = 0 sind, so ist sie gleich dem negativen Product der
Elemente der zweiten Diagonalreihe. Also:
20) F — ([«, e] [ß,«'] [tc, e]) 1 2 = \ • ¡j. 3 • a • e 2 ■ sin 2 «.
Auch die Berechnung der Unterdeterminanten von F gestaltet
sich in Folge des Nullwerdens so vieler Elemente sehr einfach. Divi-
dirt man dieselben noch durch F, so ergieht sich:
21 )
(ß, o = -
sin «"jAfjL. a (1 — e 2 )
1 — cos i
(h ^) = + —
sin i . a (i — e 2 )
1 — cos i
sin i]/"[i.a( 1 — e 2 )
Alle übrigen PoissoN’schen Verbindungen sind = 0.
Die Determinante E (§10, 46) wird demnach: