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II. Abschnitt. Die allgemeinen Eigenschaften der Integrale. 
2 a (1 — e 2 ) 
—ü—’ 
b 2 = ß, b 3 = i, b é = TT. 
Statt a 2 könnte man ohne Weiteres b x nehmen. Ind essen wollen 
wir lieber das Moment der Geschwindigkeit, welches — yV. a(l— e 2 ) 
3) 
wählen, also setzen: 
a 2 = V V* • « (1 — e 2 ) = • V- 
Die Anwendung von 19), §11, liefert wieder: 
( a 2, == 0? ( a 2? *) == ( a 2J 
Man könnte also ß 2 = — iu setzen. Wir wollen aber wählen: 
4) ß 2 = Q — k, 
d. h. den Winkel, welchen der aufsteigende Knoten mit dem Perihe 
lium bildet. 
Es wird: 
( a 2 > ß2 ) 
(ß 2 ,O)==0, (ß,, 0 = 
COS l 
COS l 
sin i y \k . a (1 — e 2 ) sm * a 2 
Ist also c eine Function von a 2 , O, i, so ergiebt sich: 
0 c cosi 0C 
^ 2,C 0a 2 sinea 2 di 
Die Gleichung (ß 2 , c) — 0 hat als partielle Differentialgleichung 
für c mit a 2 , ö, i als unabhängigen Variablen betrachtet die beiden 
unabhängigen Integrale: 
c x = ß, c 2 = a 2 . cos i == ")/"p.. a (1 — c 2 ). cos«. 
Ferner ist: 
(Ci, c 2 ) = 1, 
so dass man sofort setzen kann: 
5) oc 3 = ß, 
6) ß3 = y ~. a (1 — e 2 ). cos i. 
Wir haben also schliesslich ein kanonisches System gefunden, 
welches mit dem ursprünglichen durch die Gleichung zusammenhängt: 
7 ) 
2a ’ 
~V P* • a(l— e 2 ). 
s . iz 
’ 
n n 
a 3 = O, 
ßi — k — 
ß 2 = ß — 7C, 
ß 3 = y ¡X . a(l —c 2 ) . cos i.