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I. Abschnitt. Lösung des Problems zweier Körper. 
der drei Winkel, welche diese Richtung mit den Richtungen der drei 
positiven Achsen (vom Anfangspunkt aus gezählt) bildet, sind daher: 
x 2 x 1 y 2 Z 2 z \ 
r v r 
Dieser Richtung ist die der von 1\ nach P 2 wirkenden gerade 
entgegengesetzt; die entsprechenden Cosinus der letzteren sind daher: 
Xx X 2 yx y% %x Z 2 
Die Componenten der ersten Kraft nach den drei Achsen ergeben 
sich somit als: 
7 2 x 2 —x, 
k.m i .m 2 ' 3- 
’ a ~ "A, k* . . m 2 ■ 3 
£«> — Zi 
k 2 . m 1 . m 2 
7 * 
Die Componenten der zweiten Kraft sind ebenso: 
k 2 . m 1 . m 2 
k 2 . m x . m 2 • —— 
k 2 . }Wj , m 2 
Hieraus folgen die Differentialgleichungen der Bewegung der bei 
den Punkte, wenn man die Zeit mit t bezeichnet: 
2 ) 
m. 
d 2 x 1 
dt 2 
k 2 . nix . m 2 
m 
m 
j- = k 2 . nix . m 2 
1 dt 2 
d 2 z x 
r K 
ä, •— z, 
* dt 
und ebenso: 
m, 
d 2 x, 
m, 
m 0 
2 dt 2 
d 2 y 2 
= k 2 . m l . m 2 
dt 2 
d 2 z , 
dt 
= k 2 . m x . m 2 
2 = k 2 . m x . m 2 
— V 2 
Es sind dieses 6 totale und simultane Differentialgleichungen und 
die Bestimmung der Bewegung der beiden Punkte ist daher wesentlich 
auf die Integration derselben zurückgeführt. Da sie sämmtlich von 
der zweiten Ordnung sind, so führt ihre vollständige Integration zwölf