per. 
düngen der drei 
det, sind daher: 
wirkenden gerade 
eren sind daher: 
Achsen ergeben 
Vx 
y* 
ewegung der bei- 
l 
— > 
h 
algleichungen und 
b daher wesentlich 
sie sämmthch von 
Integration zwölf 
willkürliche Constante mit sich und dass diese Anzahl nothwendig 
ist, ergiebt sich unmittelbar aus dem Umstande, dass man, um die 
Aufgabe zu einer genau bestimmten zu,machen, zwölf Bedingungen 
stellen muss. Man kann als diese am einfachsten die Angabe der 
Coordinaten und der Geschwindigkeitscomponenten für einen gegebenen 
Moment annehmen. 
Um die Integration der Gleichungen 2) vorzunehmen, addire man 
die erste und vierte. Man erhält: 
d 2 x 0 
i —■- ~ ■ 
d 2 x , , 
—JT + m * 
dt‘ 
dt s 
= 0. 
Hieraus durch Integration, wenn a eine Integrationsconstante 
bedeutet: 
dx , . dx 9 
+ m 2 - 
3) 
m 
dt ' 2 dt 
und entsprechend: 
m. 
dy x 
+ ^2 
W, 
__ 
dt 
, dz 9 
+ w* * ~3T = Y> 
dt 
dz x 
dt 1 '"' 2 dt 
Diese Gleichungen lassen sich sofort wieder integriren und ergeben : 
m x . x x -f- m 2 . x 2 — a.t -f- cc x , 
4) m x . y x + m 2 . y 2 = ßi + ß x , 
. «j -f ra 2 . 2 2 = yt + y 4 . 
Diese drei Gleichungen, in denen a, ß, y, «i, ß t , y x Constante 
sind, lassen eine einfache Deutung zu. Bezeichnet man die Coordi 
naten des Schwerpunktes, also desjenigen Punktes, welcher ihre 
Entfernung im umgekehrten Yerhältniss der Massen theilt, mit X, 
Y, Z, so ist: 
m x x x -f- m 2 x 2 
5) 
X 
Y 
m x -f- m 2 
m x y x + m 2 y 2 
m-, 
«i Zi + m 2 z 2 
m. 
m 0 
und die Gleichungen 4) ergeben 
(m x -f m 2 ) X 
6) 
(X.t —j— OCj , 
Oi + m 2 )Y = ߣ-}- ß 1} 
(m x + m 2 ) Z = yi -f y x