§ 21. Die Bahnen der Planeten um die Sonne. 
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wobei: 
3) Rx = 
XXXa yxija + ZXZg 
(Der Index a hat hier alle Wertlie von 1 bis n, nur nicht X zu 
durchlaufen.) 
In den Differentialgleichungen 2) überwiegen die ersten Glieder 
rechts die von den R herrührenden wegen der Grösse der Sonnen 
masse ganz bedeutend, und die erste Annäherung soll die sein, dass 
R lf R 2 , ... R H vernachlässigt werden. Dann gehen die Gleichungen 2) 
über in die in § 1 u. s. w. behandelten und da die ¡x auch nur wenig 
von einander verschieden sind, so gelten dann die drei KEPLER’schen 
Gesetze. 
In der That stellen diese Gesetze die Bewegungen der Planeten 
um die Sonne so genau dar, dass sie umgekehrt aus den Beobach 
tungen von Keplee berechnet worden sind. Indessen macht sich 
schliesslich der Einfluss der durch R 1 . . . R„ dargestellten Grössen 
im Laufe der Zeit doch geltend und zwar insofern, als sie die 
Strenge der KEPLEE’schen Gesetze stören. Damm hat man diese 
Grössen Störungsfunctionen genannt und die Abweichungen der 
Planetenbahnen von den Kepler’ sehen Ellipsen kurzweg Störungen. 
Die folgenden Untersuchungen sollen der Theorie derselben gewid 
met sein. 
Denkt man sich in den R statt m x , m 2 , . . . resp. geschrieben 
a m x , am 2 , . . . cun„, wo a eine beliebige Zahl ist (Cauchy’s Ré 
gulateur), so werden die R auch mit dem Factor <x multiplicirt und 
die Gleichungen 2) gehen über in: 
[x;. = M -J- mx .