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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
wo: 
m = (1 -J- cos i x . cos i 2 ) cos (ß x — ß 2 ) + sin h • sin h ? 
n = — (cos i x -f- cos i 2 ) sin (ß x — Og), 
0 — (1 — COS i x . COS i 2 ) COs(ß x — 0 2 ) — sin i x . sin i 2 , 
p = — (cos i x — cos i 2 ) sin (ft x — ß 2 ). 
Die vier Grössen m, n, o, p hängen von den drei Winkeln i x , i 2 , 
(ßi-« 2 ) ab. Es muss also zwischen ihnen eine Relation statt 
finden. Führt man noch die Neigung J der beiden Bahnebenen gegen 
einander ein, so ist: 
o) cos J = cos i x . cos i 2 -f- sin i x . sin i 2 . cos(ß x — ß 2 ), 
und leichte Reductionen ergeben: 
Führt man nun noch zwei Winkel If x und II 2 (nämlich die Win 
kel, welche die Knoten der Bahnebenen und der xy Ebene mit dem 
gemeinsamen Knoten der ersteren bilden) durch die Gleichungen ein: 
so folgt endlich: 
7) x x x 2 + y 1 y 2 + «i s 2 = r x r 2 [cos [o x + ü x — (« 2 + II 2 )] cos 2 
m 2 -f- n 2 — (1 -f- cos J) 2 
4 cos 4 -¿p 
t . , J 
4 sm 4 —> 
o 2 p 2 = (1 — cos J) 2 
folghch: 
ym 2 n 2 -f- yo 2 p 2 — 2. 
(1 + COS n . cos i a ) . cos (O x — Q 2 ) 4- sin i x . sin ?2 
1 4~ cos J 
(cos ix 4- COS i 2 ) . sin (öj — ß 2 ) 
14" cos J 
6) 
(1 — COS ix . COS ? 2 ) • cos (ü x — 0 2 ) — sin ix . sin ?' 2 
1 — cos J 
(cos ix — cos / 2 ). sin(Oj — ß 2 ) 
1 — cos J 
und daher, wenn man noch der Kürze wegen setzt: 
8 ) 
9) 
öi + n x - (o 2 + II 2 ) = V, 
«i + n x -f- w 2 -}- n 2 = W.