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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
Schliesslich wollen wir noch die Differentialquotienten von (s*) 
nach a x und a 2 durch die (s*) selbst ausdrücken lernen. Differentiirt 
man 1) nach cq, so folgt: 
^( S ‘) [— s. a 2 { s 2f-j-2)(s* _1 ) 
Durch Vertauschung der beiden Indices 1 und 2) erhält man hieraus 
diejenigen nach cq zurückführen, da (s*) eine homogene Function 
(— ,s) ten Grades von cq und a 2 ist und daher der partiellen Differen 
tialgleichung genügt: 
Die Glieder O ten , l ten und 2 ten Grades der Störungsfunction. 
Die' analytische Entwickelung der Coefficienten der Störungs 
function erfordert tage-, wochen-, ja monatelange Rechnungen, wenn 
man über den zweiten Grad hinausgeht. Beschränkt inan sich aber 
auf die Glieder nullten, ersten und zweiten Grades, so überschreiten 
die nothwendigen Rechnungen nicht eine angemessene Grenze, so dass 
der Leser die Formeln noch leicht auf ihre Richtigkeit prüfen kann. 
und also: 
((« + 2) < - 1 ) + ((g + 2)«+ 1 ) 
mithin nach 12), wenn man dort s —j— 2 statt s schreibt: 
und schliesslich nach 17): 
20 ) 
§ 26.