III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
wo der Kürze wegen die Bezeichnungen eingeführt worden: 
7)2/1 2\ 
2 ’ II = < ’ UI ’ = a ‘ ■ 02 • ( 3 
Zwischen diesen Symbolen finden nach Gleichung 20), § 25, und 
der aus dieser durch Differentiation nach a x und a 2 abgeleiteten die 
Gleichungen statt: 
Ix H~ Ix — — 1x, Ix -f -Ix — — 2 Ix , Ix -j- Ix — — 2 Ix, 
mit deren Hilfe man die Coefficienten 3) noch umgestalten kann. 
So findet man z. B.: 
Di = Ex = — |(4X 2 I/. + 'Ix), Fx fe f [(4X 2 + 2X)+ '//]. 
Ferner folgt aus 12), § 25: 
nix-i + nix +1 = mix — ix, 
Gx = — \{mix — Ix). 
0(G) T „ 2 B 2 (l ; -) 
22 = «2 “^3— 7 22 — a* 
<3a 0 
0a: 
Wollen wir die ganz expedite Entwickelung der Störungsfunction 
ableiten, so müssen wir nach § 24 Seite 189 verfahren. Der Winkel x 
ist klein von der zweiten Ordnung und kann man ihn daher in allen 
Gliedern, ausser dem ersten, vernachlässigen. Hier hat man zu setzen 
cos x—\, sin x = . i 2 . sin (ß x — ß 2 ), so dass man erhält: 
2 *2X^2. cos (4* + ßj — ß 2 ), 
wo der Kürze wegen gesetzt worden: 
5) x0h-£ 2 ) = 4. 
Ferner löst sich das Glied z. Gx. cos cp in die drei Glieder auf: 
cos № + (0,-0,)]', 
während das letzte Glied zLx . cos (9 + l x -j- l 2 ) sich zerspaltet in: 
Lx. cos (4 + £1 ?2 2ß 1 ) Lx. cos(4 + + ? 2 — 2ß 2 ) 
Lx cos (4 H - ?i ~b ?2 — ^1 — ^2)* 
Die Formel 2) verwandelt sich demnach in: