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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
8 ) 
also: 
9) 
und ebenso: 
L' = 
— a\Ip + «i • Mi 
a \ — <*\ 
— a, I 0 4- a\ 1 , 
a\ — al 
Io ®2 I\ 9, 
'Io a 1 + Ii a 2 9 , 
und hieraus folgt, wenn man 8) nach ci 2 differentiirt und dann mit 
a 2 multiplicirt: 
w a\ ' t ' a l • a 2^1 I ^0 • 2a 2 a 2 Io a i -^0 
' 0 a® — ajj a*— a\ a\ — a\ 
Ebenso folgt: 
X 
a 1 . « 2 (I 0 Io ) 
at — at 
Andererseits folgt aus 16), § 25, wenn man s — 1, i = 1 resp. 0 
annimmt: 
11) 21/ = — 4** ~ a ^ III, — 1 ,, 2 1 0 ' = — IIIq —1 0 , 
a, . a 2 a 1 .a 2 
und mit Anwendung von 8) und 9): 
12) 'io' = - HI,, X = ~ Hk- 
Daher nach 8), 10), und 12): 
21 , -f 'I,' = — 2 h. III, + 3 III,, 
und nach 10), § 25: 
13) 21, -\- 'I,' = — 11I 2 . 
Somit erhalten wir endlich: 
14) 
= \Io + hllli l e \ + *1 —*1 —* 2 + 2 h ■ *2 cos^i — ß 2 )] 
— \II1 2 e, . e 2 cos (tcj — % 2 ). 
Das Glied ^I 0 ist von den Excentricitäten und Neigungen ganz 
unabhängig. Die übrigen sechs Glieder theilen sich in zwei Gruppen 
zu je dreien, von denen die erste nur von den Excentricitäten und 
Perihellängen, die zweite Gruppe nur von den Neigungen und Knoten 
längen abhängt. Die Summe der Glieder der zweiten Gruppe ist 
negativ, da III, positiv ist. Das entgegengesetzte findet für den von 
den Perihelien und Excentricitäten herrührenden Theil statt, da nach 
6), § 25, die Ungleichung gilt: III 2 <1 III,.