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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
(am besten durch Entwickelung von — in einen Kettenbruch und 
Bestimmung der Zähler und Nenner der Näherungswerthe) ganze 
Zahlen so bestimmen, dass die Gleichung: 
ausserordentlich angenähert erfüllt wird. Dann werden die perio 
dischen Störungen, welche von dem Gliede 1) abhängen, durch diesen 
Nenner übermässig vergrössert und wenn der ursprüngliche Coeffi 
cient Je auch sehr klein sein sollte, so können die entsprechenden 
Coefficienten in den Störungen doch bedeutende und vielleicht sogar 
unendlich grosse Werthe erhalten. 
Dieser Schwierigkeit pflegt man folgendermaassen zu begegnen. 
Für unser Planetensystem haben die mittleren täglichen Bewegungen n 
die Eigenschaft, dass die Gleichung 4) nur für sehr grosse Zahlen ci x 
und a 2 angenähert oder genau erfüllt wird. Dann wird aber der Co 
efficient Je des entsprechenden Gliedes der Störungsfunction, welcher 
in Bezug auf Excentricitäten und Neigungen vom Grade [a x —(— a 2 ] ist, 
so ausserordentlich klein, dass dieses Glied für sehr lange Zeiten keinen 
Einfluss auf die Elemente haben kann. 
Wir wollen nun aber annehmen, dass <x 1 n i + a 2 n 2 für nicht zu 
grosse ganze Zahlen a x und a 2 sehr klein wird und die Wirkung des 
entsprechenden Gliedes 1) der Störungsfunction auf die Störungen ge 
nauer untersuchen. Die Periode dieses Gliedes ist: 
Zunächst ist zu bemerken, dass sowohl in R 1} als auch in Ii 2 
ein solches Glied vorkommt und wollen wir die Coefficienten Je für 
beide Störungsfunctionen mit einander vergleichen. Lässt man die 
übrigen Planeten, die hier nicht in Betracht kommen, aus dem Spiel, 
so ist: 
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