§ 39. Die Unveränderliclikeit der grossen Achsen. 
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Es treten die Elemente a x und a 2 in n\ und n\ auf. Unter Beschrän 
kung auf dieses Vorkommen von a x und a 2 in n\ und n\ folgt also in 
d 2 R x 
d^ x da 2 
10 ) 
das Glied: 
a i ' a 2 (i 9 cos ^ — 2 sin X). 
Das entsprechende Glied in (a 2 ) ist nach 4), 
> 1 / a 2 ( *\n\ aln\ \ a 9 
' [j . 2 v a, Un / 
11 ) 2 
M-i 
>3: 
(p sin X -f- q cos X). 
(di n x -{- a 2 n 2 ) 
Das Product von 10) und 11) giebt nur periodische Glieder. 
Ferner hat man zu beachten, dass a 2 in n \, welches in 9) vor 
kommt, enthalten ist. Der daraus folgende Theil von (£ 2 ) ist nach 
5), § 33: 
= — 2 ]/-^-. 
P -2 ( a i w i + a 2 w 2 )«2 
(p cos X — q sin X), 
und giebt das Product desselben mit dem Theil von 
a i • a 2 
d*R x 
(p sin X -|- q cos X), 
welcher von dem Glied: 
f *2 
• (p sin X —|— q cos X) 
von B x herrührt, ebenfalls nur periodische Glieder. 
Somit sehen wir, dass man nur noch folgende Annahmen zu 
machen hat: 
Erstens: B\ beschränkt sich auf (P sin X -f- Q cos X) und V 1 be 
hält seinen Werth 9) bei. 
Zweitens: B\ und V 1 beschränken sich beide auf {p sinX -f- qcosX). 
Die zweite Annahme liefert nur periodische Glieder, die ganz auf 
dieselbe Weise folgen wie für II. Somit bleibt bloss noch die erste 
Annahme zu untersuchen übrig, dass man sich nämlich in B x auf 
das Glied: 
12 ) 
1 
Y(x x —x 2 y+{y x — y 2 ) 2 + (^— z 2 y 
2 (P sin X —j— Q cos X) 
und in B 2 
13) 
auf das Glied: 
2 /ci \n\ \ . 
( 1 ~r^~ ) • (P sin X -f q cos X) 
x Fi r 2 ' 
= + yiVz + %%) Gär — Tr) 
v ' 2 ' 1 ' 
zurückzieht.