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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
Der Werth für R 2 kann in eine andere Form gebracht werden. 
Es ist für die ungestörte Bewegung: 
B 2 = ( X , a ? 2 + y x y % + z x z 2 ) 
v ' 2 ' 1 
x 1 cl 2 x 2 J ry 1 d 2 y 2 -\-z 1 c l 2 z 2 x 2 d 2 x 1 -\-y 2 d 2 y 1 J r z 2 d 2 z 2 
\x 2 dt 2 ¡J- x dt 2 
Setzt man liier ¡j^ = p. 2 , was erlaubt ist, da ihre Differenz nur 
von den störenden Massen abhängt, so geht obige Gleichung über in: 
Rc 
= + 2 fr */2 + «i»i) (tt — tt) 
i 
<7 
P4 dt 
Setzt man daher 
(x 1 x 2 x 2 x 1 1 2^2 2fr 2fr + ^ 1^2 ^ 2 )• 
14) 
so wird: 
15) W = 
W = / B 2 dt, 
(x i x 2 X 2 X x yxy-z 2fr2fr + 'fr 2 ! )• 
Dieses Integral der Störungsfunction hat man in die Ausdrücke 
für die periodischen Glieder einzuführen. Bezeichnet man wieder wie 
früher mit (a, a ), (a, e) ... die PoissON’schen Ausdrücke, so wird: 
16) 
dW dW 
Ofr) = Ofr 5 fr) * "ÖT b Ofr? fr) ’ h 
ce 9 
Ko 
dW . dW 
(fr) = (fr? fr) ' K (fr? fr) ' ~äT h 
da 9 
Kl 
En dlich folgt nach einer leichten Reduction, die dadurch einge 
führt wird, dass n 2 das Element a 2 enthält und dieses n 2 , welches 
nach 15) in x 2 , y 2 , z 2 auftritt, auch nach a 2 zu differenznren ist: 
17) 
dW dW 
(^ 2 ) = (fr? « 2 ) • "ÖT b (fr? fr) •— b 
da 9 
ce 9 
Führt man dies in III ein und setzt der Kürze wegen: 
dR 1 
18) 
= r, 
so geht der Ausdruck III über in: