302 III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen.
in den Recherches astronomiques, Band II, vom Neuen berechnet hat,
sind hier nicht aufgeschrieben worden. Ich will nur bemerken, dass
die acht Planeten sich hier in zwei Gruppen theilen, in die der äusseren
und die der inneren. Die erste Gruppe umfasst Jupiter, Saturn, Ura
nus und Neptun. Die Wurzeln g l bis y 4 und y 4 bis y 4 hängen fast
ausschliesslich von diesen vier Planeten ab und treten in den säcu-
laren Gliedern nur die Winkel G 1 bis 6 r 4 und I\ bis U 4 mit bedeu
tenderen Coefficienten auf. Die Winkel G 5 bis G 6 und T 5 bis r 8
spielen nur für das innere System, welches aber auch an den säcu-
laren Perioden des äusseren Systems Antheil nimmt, eine Rolle. Man
sollte zunächst der Kleinheit der Massen der inneren Planeten wegen
erwarten, dass die ihnen entsprechenden g und y, sowie die zuge
hörigen Coefficienten bedeutend kleiner sind, als die übrigen. Dem
ist aber nicht so. Denn ist auch z. B. die Jupitermasse etwa 400-
mal so gross als die Yenusmasse, so kommt dafür die Venus der
Erde über 14mal so nahe, als Jupiter und da die Anziehung dem
Quadrat der Entfernung proportional ist, so ist klar, dass man das
Verhältniss der störenden Einflüsse Jupiters und der Venus auf die
Erde roh wie 2 : 1 zu schätzen hat. Nun kommt aber hinzu, dass
die Venusbahn eine viel stärkere Neigung gegen die Erdbahn hat und
dass also im Besonderen die Störungen der Ekliptik zum grossen
Theil von der Venus herrühren.
Der Langsamkeit der säcularen Störungen wegen kann man sie
sehr gut für Jahrhunderte lang als der Zeit proportional annehmen.
Ganz sicher geht man aber, wenn noch ein dem Quadrat der Zeit
proportionales Glied hinzugefügt wird. Wählt man als Anfangspunkt
der Zählung das Jahr 1800, so kann man die Excentricität der Erd
bahn durch die Formel bestimmen:
e = 0,01679207 — 0,0000004135 — 0,0000000000123£ 2 ,
aus welcher Formel folgt, dass die Excentricität abnimmt und zwar
allmälig stärker abnimmt.
Die sechste Tabelle endlich giebt eine Vorstellung von dem Ver
lauf der Elemente der Erde während eines Zeitraumes von 200 000
Jahren.
