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I. Abschnitt. Lösung des Problems zweier Körper. 
6) E = M -f- e sin M + • sin 2 M 
+ g-| 2 2 (3 2 sin 3¥ — 3 sin M) 
ß 4= 
+ 23 (4 3 sin ~~ 4.2 3 sin 2¥) 
e 5 
~h ^ j 24 (5 4 • sin 5Jf — 5.3 4 sin 3 M -J- 10 sin M) 
e e 
+ gjp- (6 5 sin 6M — 6.4 5 sin 4¥ + 15.2 5 sin 2¥). 
Um r zu erhalten, benutze man die Formel r = a( 1— ecosE), 
setzt man also in 4) f(x) — cos x, so ergiebt sich: 
7) ~ — 1 — e cos ¥ -j- ~ (1 — cos 2 ¥) 
— 2 ! 2 2 ^ C0S ^ C0S ^ 
— 1 $TW 2 cos 4¥— 4.2 2 cos 2¥) 
ß& 
— TT2 4 ' cos — 5.3 3 cos 3¥ -f- 10 cos¥) 
e 6 
— J1W ( 6i ° os 6M ~ 6 • 4 4 cos 4¥-f- 15.2 4 cos 2¥). 
Ct ( 1. ß ^ V 
Hieraus ergiebt sich sofort, da c, = — : 
e 
8) ^ = cos ¥ — -|- (3 — cos 2 ¥) + -^y (3 cos 3 ¥ — 3 cos ¥) 
+ -g-j 23 • (4 2 cos 4¥ — 4.2 2 cos 2¥) 
+ (5 3 cos 5¥ — 5.3 3 cos 3¥ + 10 cos¥) 
-f- 5 ; 2 5 • (6 4 cos 6¥— 6.4 4 cos 4¥ -f- 15.2 4 cos 2¥) 
-j- -g-j(1 5 cos7¥—7.5 5 cos5¥-|-21.3 5 cos3¥—35cos¥). 
Ferner folgt aus vj = a • V"l —e 2 . sinU = a • ~j/~l — e 2 -- ■ ^: