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I. Abschnitt. Lösung des Problems zweier Körper.
und für n^> 0:
27t
a n
iß
a (1 — e cos E ) cos nM . clM
2tt
== — a( 1—e cos E)
sinnM
TZ
271
ßßl .. — / sin n M sin E dE
n tz I
2n
a . e r.
• I si
UTZ J
a . e
n I 2
sin n{E — e sin E) sin E . dE
1) E — n e sin E] dE
2n
LJ cos [(n-
2 tz
2,ß
cos[(w+l)i7 — ne sin Eß]dE
ae ,
und also:
17) -i = l+-| S +<! [[J ! ( e )_/ 0 ( (! )]cosi¥+4ffil Y A^oos21/...],
r\ ergiebt sich sofort aus 16), denn es ist:
'*1
V 1 —e 2
sin E
M—E
Ebenso ergiebt sich £ aus 17), da:
£ a(l — e 2 ) — r
c
Umständlicher ist die Entwickelung von v und wird der Leser
auf die Abhandlung von Bessel: Analytische Auflösung der Kepler-
schen Aufgabe (Abhandlungen I. Bd., S. 27) verwiesen.
Mit Leichtigkeit ergiebt sich übrigens noch die Entwickelung
von -— Denn es ist:
r
1 1 _ 1 dE
r a (1 — e cos E) a dM ’
also nach 16):