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I. Abschnitt. Lösung des Problems zweier Körper. 
irgend ein Glied in der Entwickelung von £ und v\ bedeutet und X 
als positiv vorausgesetzt wird, dass dann stets: 
a — X eine ungerade Zahl und positiv oder — — 1 ist. 
Diejenigen Glieder von für welche a — X = — 1 ist, sind fol 
gende : 
22) a (cosM -J- cos 2¥ -j- • 3 cos 3¥ -f ^^3 * 4 2 cos4¥ 
+ T ^T- 55c °s 5 MH ) 
und die entsprechenden für 7) sind: 
« 
( 2 3 \ 
sin¥-}- sin2¥ -j- 2T2T ' 3 sin3¥-f- 4 2 sin4¥-) j- 
In der Formel 19), § 2, ist der Coefficient von h, in x: 
cos 7t -f- sin ß sin (7t — ß) (1 — cos i ) 
= cos 7t -j- COS (2ß 7t) . sin 2 COS 7t sin 2 
Ebenso ergiebt sich der Coefficient von yj: 
— sin 7t -f- sin ß . COS (7t — ß) (1 COS Ï) 
— sin 7t -j- sin (2ß 7t) sin 2 -j- sin 7t . sin 2 ~ - 
Li Ù 
« 
Betrachtet man daher in £ ein Glied von der Form ke a cos X¥ 
= &.e a cosX(£—7t), setzt es in 19), § 2, ein und entwickelt sin 2 —• 
u 
in eine nach Potenzen von i fortschreitende Reihe, so erhält man unter 
Benutzung der Formel cos a . cos ß = \ [cos (a — ß) -|- cos (a -j- ß)]> 
in dem Ausdruck für x Glieder von der Form: 
24) 
Tce a . cos (X £ —f— y 7t -f- 8ß) 
und zwar ist stets: 
X -f- y —}— S = —f- 1 und 8 = 0, oder 8 = -f- 2, 
ferner: 
a + ß — [X]*) ungerade und positiv, ausgenommen, wenn 
ß = 0 ist, in welchem Falle a — [X] auch = — 1 sein kann. 
Glieder von derselben Form werden durch Einsetzen von r\ er 
zeugt, so dass in x nur die in 24) angegebene Form anzutreffen ist. 
*) [#] ist hier der absolute Werth der Zahl x.