r 
e 
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I. Abschnitt. Lösung des Problems zweier Körper. 
digen Kraft = 7 ist, um noch zwei Grade herabdrücken, weil die 
Gleichung 41) sofort integrabel ist und ergiebt: 
w 2 m 3 r* 3 + m 3 m i r h + m i **%r\ % = C x t + C 2 . 
Allerdings kann man dann durch Elimination der Zeit diesen 
Grad nicht mehr um eine Einheit vermindern, weil diese in dem eben 
angegebenen Ausdruck explicite enthalten ist. 
V. Die drei Winkel des Körperdreiecks bleiben constant. 
Dann können wir setzen: 
r 23 = ur 1 , r 31 = ur 2 , r l2 = ur 3 , 
wo r 1} r 2 , r 3 constant und allein u variabel ist. 
Führt man diese Werthe in die Differentialgleichungen 38) ein, 
so ergiebt sich: 
( du\ du 
U ~dt) , U ' ~dt Ä t 
= F i ‘-7. 3- + P-^r* 
Hier ist P/ das, was aus 35) wird, wenn man r 1} r 2 , r 3 an 
r s1 , r, o setzt und 
^(A-tVk 
In p steckt noch u und sein erster und zweiter Differentialquo 
tient, freilich nach 44), § 7, in etwas verwickelter Form. Um eine 
rin 
Gleichung für u zu erhalten, welche nicht p, sondern nur enthält, 
differentiire man die obige Gleichung noch einmal: 
du 
3 A 1 du ! A x dg 
Multiplicirt man die erste Gleichung mit 3 • —^7 und addirt sie 
w ctv