Messungen auf der Mar«scheibe.
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Meridian der Scheibe passirt, und misst (oder schätzt) gleichzeitig den Abstand
von der Mitte der Scheibe. Denn offenbar wird, wenn w die Länge des Central
meridians in jenem Moment ist, w auch die gesuchte planetographische Länge
des betreffenden Punktes sein, gezählt von dem bei der Berechnung von w zu
Grunde gelegten Anfangsmeridian, und ferner wird, wenn ¡x den auf dem Central
meridian gemessenen Abstand bezeichnet, die planetographische Poldistanz <j
[X
aus der Gleichung gefunden — = sin (i — or) worin i, wie oben, die Poldistanz
der Erde, d. i. der Mitte der Scheibe und p den Radius der letzteren bedeuten.
Der Anfangspunkt der Längenzählung ist natürlich willkürlich; Schiaparelli
hat ihn bei seinen Marskarten in den von ihm Fastigium Aryn genannten, auf
der Karte von Mädler mit a bezeichneten Punkt gelegt. Passirt dieser Punkt
zur Zeit t 0 den Centralmeridian, so ist w = 0 und für jede andere Zeit erhält
360 °
man die Länge des letzteren aus der Gleichung w — —(7 — t Q ) — [q t — q, Q ),
wenn U die Rotationszeit und q t und q io die Polwinkel der Erde zu den betreffen
den Zeiten sind. Bei der Berechnung von w ist die Lichtzeit zu berücksichtigen.
Die unmittelbare Beobachtung des Durchgangs eines Punktes durch den Central
meridian ist aber nicht wohl ausführbar, weil sich die Lage des letzteren auf der
Planetenscheibe von vornherein nicht mit Sicherheit fixiren ^
lässt. Man umgeht aber diese Schwierigkeit, wenn man
nach dem Vorgänge von Schiaparelli 1 ) einen Faden
oder besser die Mittellinie eines Fadenpaars nahe in die
Richtung bringt, welche die Mitte des Polarflecks R
(Fig. 326) mit dem Mittelpunkt der Scheibe verbindet; sei
diese Richtung ROK und die Richtung des Fadens RZ,
so beobachte man einmal die Zeit des Durchganges des
Flecks durch letzteren bei J und messe oder schätze
ferner den Abstand J von dem Punkte x, in welchem
eine Senkrechte von o den Faden trifft.
Da die Winkel ROS und ORx sehr klein sind, so kann unmittelbar Jx=
LO—[i angenommen werden, dagegen kann die Zeit des Erscheinens des Flecks
bei J von der Zeit des Durchganges durch den Centralmeridian bei L um eine
merkliche Grösse verschieden sein, deren Betrag sich leicht auf folgende Weise
ergiebt. Wird der Positionswinkel der Achse mit P' bezeichnet, der Positions
winkel der am Mikrometer eingestellten Richtung RZ. — u, und der Winkel
RO P' — II, ORx = s gesetzt, wo zur Bestimmung von II die Gleichung dient:
t Y\ — s * n ^ s * n $ — w )
tan g cos ^ s - n i s - n ^ cos ■ co$ ^
[0, X : Coordinaten des (südlichen) Schneeflecks] oder meist genügend
II = — X sin (8- — w),
und
£ — TT P' II,
so hat man JL = mL — mj oder mit hinreichender Genauigkeit
= ¡x sin TI — (p sin i — jx) sin e oder in Berücksichtigung der
Kleinheit von e und 11
= JJL sin (II H- e) — P sin i sin £ = [X sin (it — P') — P sin i sin E.
Dividirt man diesen Ausdruck durch den scheinbaren Radius des zugehörigen
Parallels und erwägt, dass nach der trüberen Festsetzung die Längen von m
JY
(A. 326.)
') Schiaparelli a. a. O., § 28.
Becker, Mikrometer und Mikrometermessungen.
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